Mies teki omia merkintöjään opettajan tarkistamaan ja pisteyttämään lapsemme kokeeseen..

Hei mitä vittua? O_O Ei _todellakaan_ pitäis ottaa pisteitä pois sen takia, että kertoessa on pistänyt eri järjestykseen ku mitä ope oli toivonut. Oikea lasku, matemaattisesti kaikki on ihan priimaa, ja tulos on oikea. Voi helvetti mitä nykyajan vitkutuksia taas. Itse opiskelen matematiikkaa yliopistolla ja toi on kyllä jotain niin POTASKAA että suorastaan kiehun. Taas annetaan lapsille sellanen kuva, että matematiikka on hankalaa ja vaikeeta ja täynnä kaikenlaisia pilkunviilaussääntöjä. Kyllä saa tehdä ihan miten haluaa kunhan se on matemaattisesti oikein ja muut hiffaa missä mennään. Näkisitte minkälaista laskutoimistu meillä välillä on taululla tai koneella

Oletteko muuten koululaisten vanhemmat saaneet suuren ilon tutustua nykyiseen kaunokirjoitukseen? Voi vittu, sanon mä, mitä rahojen tuhlausta taas. Miksi sitä pitää edes opettaa??????

 

[QUOTE="muhvi";25739685]Kyllä se voisikin olla ihan loogista että termejä käytettäisiin myös kahden luvun yhteenlaskussa, juuri sillä perusteella että se "lisääntyjä" olisi se alkuperäinen luku ja loogisesti vasemmalla, ja "lisättävä" olisi se oikeanpuoleinen luku. Kun lause luetaan vasemmalta oikealle, lisääntyjä lisääntysi lisättävällä. Siten 2000+100 olisi luettuna "2000 lisääntyy 100:lla". Mutta toisaalta, yhteenlaskussa ei ole aina olemassa mitään "alkuperäistä" lukua joka sitten kasvaa. Esim. jos käsketään laskea yksi kymmenen sentin kolikko ja yksi viiden sentin kolikko yhteen, ei voida sanoa kumpi niistä olisi se "lisääntyvä". Se ei olisi siis kovin yleispätevä ratkaisu.[/QUOTE]

No eihän kertolaskussakaan välttämättä tiedä kumpi on kertoja ja kumpi kerrottava, jos vain kaksi lukua kerrotaan keskenään. Ja vaikka niissä pinta-alalaskuissa.

 

No eihän kertolaskussakaan välttämättä tiedä kumpi on kertoja ja kumpi kerrottava, jos vain kaksi lukua kerrotaan keskenään. Ja vaikka niissä pinta-alalaskuissa.

Kertoja on aina määritelmän mukaan tulon ensimmäinen luku ja kerrottava toinen.

Jos tehtävänanto on "laske 1x2." Niin vastaus olisi
1x2=2.

Tuossa 1 on "kertoja", 2 "kerrottava".

Tai pinta-alan laskussa jos tehtävä olisi vaikka: suorakulmion kanta on 4m ja korkeus 5m, laske suorakulmion pinta-ala. Ratkaisu:
(kuva)

A=axh
A=4mx5m
A=20m^2

Tuossa "4m" on "kertoja".

 

Hei mitä vittua? O_O Ei _todellakaan_ pitäis ottaa pisteitä pois sen takia, että kertoessa on pistänyt eri järjestykseen ku mitä ope oli toivonut. Oikea lasku, matemaattisesti kaikki on ihan priimaa, ja tulos on oikea. Voi helvetti mitä nykyajan vitkutuksia taas. Itse opiskelen matematiikkaa yliopistolla ja toi on kyllä jotain niin POTASKAA että suorastaan kiehun. Taas annetaan lapsille sellanen kuva, että matematiikka on hankalaa ja vaikeeta ja täynnä kaikenlaisia pilkunviilaussääntöjä. Kyllä saa tehdä ihan miten haluaa kunhan se on matemaattisesti oikein ja muut hiffaa missä mennään. Näkisitte minkälaista laskutoimistu meillä välillä on taululla tai koneella

Se, että on opiskellut muutaman kurssin matematiikkaa yliopistolla, tuskin tekee kenestäkään vielä matematiikan pedagogia.

 

[QUOTE="muhvi";25739908]Se, että on opiskellut muutaman kurssin matematiikkaa yliopistolla, tuskin tekee kenestäkään vielä matematiikan pedagogia.[/QUOTE]
Sinun mutusi kuitenkin tuntuu riittävän siihen .

 

[QUOTE="muhvi";25739908]Se, että on opiskellut muutaman kurssin matematiikkaa yliopistolla, tuskin tekee kenestäkään vielä matematiikan pedagogia.[/QUOTE]

Vielä vähemmän sinusta tekee matematiikan pedagogia se, että väännät aiheesta yötä myöten vauvapalstalla.

Kuten joku aiemmin kirjoittanut, itsekin ihmettelen missä vaihessa on oikein lakattu puhumasta tulon tekijöistä. Ilman tätä kertoja-kerrottava-pilkunviilausta koko ketjua ei edes olisi olemassa

 

Sinun mutusi kuitenkin tuntuu riittävän siihen .

Sinun "mutusi" taas tuntuu riittävän lähinnä muiden esittämien argumenttien peesailuun

 

[QUOTE="diu diu";25739943]Vielä vähemmän sinusta tekee matematiikan pedagogia se, että väännät aiheesta yötä myöten vauvapalstalla.

Kuten joku aiemmin kirjoittanut, itsekin ihmettelen missä vaihessa on oikein lakattu puhumasta tulon tekijöistä. Ilman tätä kertoja-kerrottava-pilkunviilausta koko ketjua ei edes olisi olemassa [/QUOTE]

En ole väittänytkään olevani pedagogi, missään vaiheessa. Monet muut sen sijaan esiintyvät täällä alan "asiantuntijoina". Jos sinusta vauvapalstalla aiheesta vääntäminen on jollain tapaa omituista, niin se on sinun ongelmasi. Aion jatkossakin vääntää minua kiinnostavista asioista haluamillani foorumeilla.

 

[QUOTE="muhvi";25739960]Sinun "mutusi" taas tuntuu riittävän lähinnä muiden esittämien argumenttien peesailuun [/QUOTE]
Toisin kuin sinä en tunne tarpeelliseksi toistaa omia argumenttejani tuhatta kertaa uskoen että tällä kertaa olen enemmän oikeassa ja muutkin huomaavat sen, vaan minulle tosiaan riittää hyvien kommenttien tykkääminen.

 

Teetkö muhvi yksikkötarkastelun tosta kun kerrot pinoja ja karkkeja keskenään.

 

[QUOTE="muhvi";25739862]Kertoja on aina määritelmän mukaan tulon ensimmäinen luku ja kerrottava toinen.

Jos tehtävänanto on "laske 1x2." Niin vastaus olisi
1x2=2.

Tuossa 1 on "kertoja", 2 "kerrottava".

Tai pinta-alan laskussa jos tehtävä olisi vaikka: suorakulmion kanta on 4m ja korkeus 5m, laske suorakulmion pinta-ala. Ratkaisu:
(kuva)

A=axh
A=4mx5m
A=20m^2

Tuossa "4m" on "kertoja".[/QUOTE]

Niin tuo kaavan mukaan, mutta entä käytännössä. Jos sinulla on satunnaiset luvut, jotka pitää kertoa eivätkä ne ole paperilla missään järjestyksessä vaan sinun pitää ne esim itse mitata, et voi mistään tietää kumpi termeistä on kertoja ja kumpi kerrottava, jos niitä ei joku sinulle kirjoita paperille. Eli käytännössä noilla termeillä ei ole mitään merkitystä. Ne ovat vain keksittyjä sanoja sen paperille kirjoitetun lausekkeen selittämiseksi.

Samalla tavalla keksittyjä termejä ovat esimerkiksi geometriassa käytetyt kanta ja korkeus. Kun näet pöydän, ei ole oikeaa vastausta kumpi on kanta ja kumpi korkeus, vaan voit ne ihan itse valita. Tosin näillä termeillä on matematiikassa tehtävänsä, koska näiden termien avulla määritetään sitä kuviota muillakin tavoilla, esim korkeus mitataan kohtisuoraan kantaan nähden ja painopisteet ja muut lasketaan näiden termien avulla. Kertoja- ja kerrottava -termeillä tällaista vastaavaa käyttöä ei käsittääkseni ole, vai onko? Jos nyt siis kertakaikkiaan unohdetaan se alakoululaisten matematiikankirja ja se kaava siellä ja ajatellaan pelkästään matemaattisia käyttötarkoituksia.

Kaavasta ei tee siis tärkeää se, että se on siellä matematiikan kirjassa ja sitä kysytään kokeessa, vaan miten sitä käytetään ihan oikeassa elämässä, jossa ei ole matematiikan kirjoja, eikä kukaan sinulle valmiiksi kirjoita niitä lausekkeita. Minun on siis hyvin vaikeaa hahmottaa, missä yhtyedessä tarvitsen tätä kaavaa(kertoja * kerrottava), jos en ole enää alakoulussa tai en yritä alakoululaista opettaa.

 

Toisin kuin sinä en tunne tarpeelliseksi toistaa omia argumenttejani tuhatta kertaa uskoen että tällä kertaa olen enemmän oikeassa ja muutkin huomaavat sen, vaan minulle tosiaan riittää hyvien kommenttien tykkääminen.

Minä toistan itseäni ainoastaan sen takia, että minulle esitetään jatkuvasti itseään toistavia argumentteja.

 

Teetkö muhvi yksikkötarkastelun tosta kun kerrot pinoja ja karkkeja keskenään.

Olen nuo yksiköt ottanut mukaan aiemmin ja tarkastellut niiden käyttöä, mikä niissä oli epäselvää? Lue aiemmat viestini.

 

[QUOTE="muhvi";25740519]Minä toistan itseäni ainoastaan sen takia, että minulle esitetään jatkuvasti itseään toistavia argumentteja.[/QUOTE]

Mutta et ole kertaakaan vielä vastannut tuohon sinulle monia kertoja esitettyyn kysymykseen. Missä tuota kertoja/kerrottava -erittelyä tarvitaan oikeasti käytännössä? Ja oikeasti käytännössä ei ole alakoululaisen matematiikan kirja ja koe.

Ja mistä käytännön elämässä kahdesta satunnaisesta luvusta tietää kumpi on kerrottava ja kumpi kertoja? Ja käytännön elämä ei siis ole sitä, että joku on ne luvut kirjoittanut eteesi.

 

Minusta sillä onko karkkeja kolme neljässä pinossa, vai neljä kolmessa pinossa on merkitystä.
Jos pinoja on neljä, voin ottaa itse yhden pinon ja antaa loput tyttärille, jos pinoja on kolme annan ne tyttäreille, enkä voi kerjätä heiltä karkkia, jotten vaikuttaisi ahneelta. ( vaikka olenkin, tosin karkkilakossa)

 

Tässä ketjussa on kyllä hirvittävän paljon matematiikkaa yliopistolla opiskelleita. Ja jokunen harmaana esiintyvä on kirjalliselta ilmaisultaan sitä luokkaa, että lahjakkuuden voi todeta olevan vähintäänkin yksipuolista.

Minä en ole opiskellut matematiikkaa yliopistossa yhtään kurssia. Mutta alakoulussa 80-luvulla päähäni päntättiin nuo kertojan ja kerrottavan käsitteet, enkä muista että se millään tavalla olisi haitannut minua ja myöhempää opiskelua, vaikka olin opetellut kertotaulun itsenäisesti isojen sisaruksien kirjoista jo ennen kouluikää. Kertojan ja kerrottavan käsitteet konkretisoivat asiaa mielestäni sellaisella tavalla, joka helpottaa matematiikan opiskelua esimerkiksi jakolaskujen ja murtolukujen kohdalla. Vaihdannaisuuden taas huomannee jokainen, joka joutuu kertotaulun mekaanisesti ulkoa opettelemaan.

Kuten sanottu, mikäli nykykäytännöstä on pedagogisesti enemmän haittaa kuin hyötyä, sitä pitää tietenkin muuttaa.

 

[QUOTE="muhvi";25739975]En ole väittänytkään olevani pedagogi, missään vaiheessa. Monet muut sen sijaan esiintyvät täällä alan "asiantuntijoina". Jos sinusta vauvapalstalla aiheesta vääntäminen on jollain tapaa omituista, niin se on sinun ongelmasi. Aion jatkossakin vääntää minua kiinnostavista asioista haluamillani foorumeilla.[/QUOTE]

Muhvi, missäköhän vaiheessa minä olen väittänyt olevani pedagogi? Osaatko sinä lukea? Suosittelen luetunymmärtämisen treenaamista. Olet sinäkin valopää, täällä jakelet neuvojasi vaikket itse edes osaa lukea kunnolla.

En ole matematiikan pedagogi, mutta meillä opiskellaan matematiikkaa korkealla tasolla. Hih, paljon korkeammalla ku mitä Arvon Pedagogit :roll: Kun katsoo miten me olemme oppineet niin ymmärtää paremmin miten matematiikkaa olisi hyvä opettaa ;D Tuo, että opettaa jotakin joka ei pidä paikkaansa, on mielestäni "vaarallista", ts lapsi luulee, että lukujen järjestyksellä on jokin syvällisempi merkitys. Oikeasti sillä ei ole mitään väliä missä järjestyksessä ne ovat ja se on oikeasti tärkeä oppi. Sittenhän on esim matriisilaskuja joissa on kertoja ja kerrottava ja niiden paikkoja ei voi vaihdella.

Mua niin huvittaa, että matikkaa ala-asteella opettavat sellaiset, jotka hädin tuskin sitä itse osaavat. Sitten keksitään Hienoja ja Tärkeitä sääntöjä joilla ei ole mitään tekemistä *matematiikan* kanssa. Sitten kun se lapsiparka yläasteella miettii kokeessa, että APUA, kumpi noista on kerrottava ja kumpi kertoja ja miksei tuossa lue sitä ja KÄÄK. Mun mielestä on ihan ok puhua tuollaisista asioista tunnilla, joillekin sellainen selkeyttäminen voi olla tarpeellista, mutta on naurettavaa vähentää oppilailta kokeissa pisteitä kun sekä ratkaisu että tulos ovat matemaattisesti täysin oikein.

 

Tässä ketjussa on kyllä hirvittävän paljon matematiikkaa yliopistolla opiskelleita. Ja jokunen harmaana esiintyvä on kirjalliselta ilmaisultaan sitä luokkaa, että lahjakkuuden voi todeta olevan vähintäänkin yksipuolista.

Minä en ole opiskellut matematiikkaa yliopistossa yhtään kurssia. Mutta alakoulussa 80-luvulla päähäni päntättiin nuo kertojan ja kerrottavan käsitteet, enkä muista että se millään tavalla olisi haitannut minua ja myöhempää opiskelua, vaikka olin opetellut kertotaulun itsenäisesti isojen sisaruksien kirjoista jo ennen kouluikää. Kertojan ja kerrottavan käsitteet konkretisoivat asiaa mielestäni sellaisella tavalla, joka helpottaa matematiikan opiskelua esimerkiksi jakolaskujen ja murtolukujen kohdalla. Vaihdannaisuuden taas huomannee jokainen, joka joutuu kertotaulun mekaanisesti ulkoa opettelemaan.

Kuten sanottu, mikäli nykykäytännöstä on pedagogisesti enemmän haittaa kuin hyötyä, sitä pitää tietenkin muuttaa.

Eli valota nyt sinä sitten miten nuo käsitteet auttavat sinua muissa yhteyksissä? Nämä murtoluvut ja jakolaskut on tässä nyt mainittu jo useaan otteeseen, mutta kukaan ei ole sanonut, miten näitä käsitteitä sitten hyödynnetään käytännössä.

Itselläni on muuten menossa yliopistossa ensimmäinen matematiikan kurssi ja maanantain tenttiin tässä valmistaudun keskustelemalla kertolaskun vaihdannaisuuksista.

 

Yksi syy ärsyyntymiseeni saattaa olla tuo oma tausta Ärsytti, kun ala-asteeln ekoilla luokilla väitettiin, ettei ole olemassa nollaa pienempiä lukuja. Olenpa saanut miinuspisteen siitä, että annoin esimerkkilaskuksi 6-9=-3, koska eihän sitä voi pienemmästä numerosta ottaa suurempaa pois. Yritä nyt siinä vakavana tokaluokkalaisena opettajalle selittää, että totta kai voi! Pidin kyseistä opettajaa sen episodin jälkeen vähän taukkina. No, sittenhän tuli suuri hämmenys kun piti opetella negatiiviset luvut ja oppia pois siitä virheellisestä käsityksestä mitä olivat meille opettaneet.

Toinen haitallinen "harhaoppi" on se, etteikö negatiivisilla luvuilla olisi neilöjuurta.

 

Isä on mielestäni ihan oikeassa siinä, että tuosta laskutoimituksesta olisi pitänyt saada täydet pisteet. Suurin osa opettajista olisi - toivottavasti - näin toiminutkin. Toisaalta, lapsen kasvatuksen kannalta olisi varmasti ollut fiksumpaa van todeta asia, jotta hänelle ei jää väärää kuvaa astiasta. Opettajalta olisi voinut vanhempainillassa tai - vartissa kysyä jotenkin näin "onko nykyään tapana, että kertolaskussa kokeessa pitää kertojan ja kerrottavan olla 'järjestyksessä' vaikka sillä ei olisi tuloksen kannalta merkitystä". Jos opettajaa vastaa, että näin on, niin sitten siihen pitää tyytyä.

Oikeassa elämässä - siis koulun jälkeen ja toisen opettajan kanssa toimii toiset säännöt.

 

Yksi syy ärsyyntymiseeni saattaa olla tuo oma tausta Ärsytti, kun ala-asteeln ekoilla luokilla väitettiin, ettei ole olemassa nollaa pienempiä lukuja. Olenpa saanut miinuspisteen siitä, että annoin esimerkkilaskuksi 6-9=-3, koska eihän sitä voi pienemmästä numerosta ottaa suurempaa pois. Yritä nyt siinä vakavana tokaluokkalaisena opettajalle selittää, että totta kai voi! Pidin kyseistä opettajaa sen episodin jälkeen vähän taukkina. No, sittenhän tuli suuri hämmenys kun piti opetella negatiiviset luvut ja oppia pois siitä virheellisestä käsityksestä mitä olivat meille opettaneet.

Toinen haitallinen "harhaoppi" on se, etteikö negatiivisilla luvuilla olisi neilöjuurta.

Kerrohan vielä tuo neliöjuurijuttu? Mikä luku kerrottuna itsellään on negatiivinen?

 

Kerrohan vielä tuo neliöjuurijuttu? Mikä luku kerrottuna itsellään on negatiivinen?

Kompleksiluvut. Eli siis i^2=-1, sqrt(-1)=i.

Ymmärrän, ettei kompleksilukuja tahdota kauheasti käydä läpi peruskoulussa, mutta olis mun mielestä ihan paikallaan olla valehtelematta, ja kertoa, että kompleksiluvutkin ovat ihan "oikeita" lukuja, mutta että niitä ei tarvita yksinkertaisissa laskuissa ja riittää, että muistaa tuon i:n ja -1 neliöjuuren. Selitettäisiin, että lukujanan sijaan oikeampi tapa visualisoida lukuja on kaksiakselinen, jossa x-akseli vastaa "tavallisia" numeroita ja y-akselia seilaamalla ylös ja alas päästään kompleksilukujen maailmaan.

 

Pitää myös muistaa, että ala-asteen opettajakoulutus ei tee opettajaa yhden oppiaineen asiantuntijaksi eikä koulutus edes ole luonteeltaan kovin akateemista, vaikka se yliopistossa tapahtuukin. Veljeni opiskelee tälllä hetkellä opettajaksi ja vaikka unelma-ammattiinsa valmistuukin, hän pitää koulutusta täytenä askarteluna. Hän näytti juuri minulle jonkun syventävän kurssin seminaaritöitä ja nauroimme ihan kippurassa. Suurin osa oli lukiotasoa, muutamassa oli vain 2-3 lähdettä ja osalla opiskelijoista oli nolon paljon kirjoitusvirheitä. Toivottavasti yliopisto-opettajat osaavat opettaa niin, että nämä opiskeiljat oppivat virheistään.

Eiköhän ala-asteen opettajaa kannata arvostella muilla kriteereillä kuin yhden kokeen perusteella. Omien lapsieni parhaat ala-asteen opettajat ovat olleet ihania ihmisiä, jotka ovat aidosti välittäneet lapsista ja luoneet luokkaan ihanan ilmapiirin. Siihen jos johonkin, tarvitaan erityislahjakkuutta.

 

Kompleksiluvut. Eli siis i^2=-1, sqrt(-1)=i.

Ymmärrän, ettei kompleksilukuja tahdota kauheasti käydä läpi peruskoulussa, mutta olis mun mielestä ihan paikallaan olla valehtelematta, ja kertoa, että kompleksiluvutkin ovat ihan "oikeita" lukuja, mutta että niitä ei tarvita yksinkertaisissa laskuissa ja riittää, että muistaa tuon i:n ja -1 neliöjuuren. Selitettäisiin, että lukujanan sijaan oikeampi tapa visualisoida lukuja on kaksiakselinen, jossa x-akseli vastaa "tavallisia" numeroita ja y-akselia seilaamalla ylös ja alas päästään kompleksilukujen maailmaan.

No niin tietysti. Nuo ovat itselleni jotenkin niin utopiaa, etten hahmota niitä.

 

No niin tietysti. Nuo ovat itselleni jotenkin niin utopiaa, etten hahmota niitä.

Juups, eihän niitä arkielämässä kauheasti tarvitse Mutta kun pohja matemaattiselle ajattelulle luodaan jo peruskoulussa, niin olis hyvä kertoa jo siellä, että tämmösiäkin on olemassa vaikkei olisikaan resursseja käydä niitä syvällisemmin läpi. Lukiossakaan ei kauheasti kompleksiluvuista puhuttu, todella outoa! :O Yliopistossa ne ovat sitten jo niin arkea kuitenkin.

Minulla oli ala-asteella yksi opettaja, joka vähän "sävelsi" opetussuunnitelman kanssa. Muun muassa heti alkuun opetti eka- ja tokaluokkalaisilleen, että on olemassa negatiivisia lukuja... Mulla tuo opettaja oli vasta kuudennella luokalla, antoi mun tehdä matikankirjan loppuun omaa vauhtiani, joulukuun alussa ojensin sille koko kutosen ajaksi tarkoitetun kirjan kaikki tehtävät tehtyinä Oli paras opettaja ikinä! Osasi antaa yksilöllistä opetusta ja ohjausta, ja jos ei tiennyt jotain, niin ohjasi tiedonhaun pariin. Kaikissa aineissa siis.