Mies teki omia merkintöjään opettajan tarkistamaan ja pisteyttämään lapsemme kokeeseen..

Yksi syy ärsyyntymiseeni saattaa olla tuo oma tausta Ärsytti, kun ala-asteeln ekoilla luokilla väitettiin, ettei ole olemassa nollaa pienempiä lukuja. Olenpa saanut miinuspisteen siitä, että annoin esimerkkilaskuksi 6-9=-3, koska eihän sitä voi pienemmästä numerosta ottaa suurempaa pois. Yritä nyt siinä vakavana tokaluokkalaisena opettajalle selittää, että totta kai voi! Pidin kyseistä opettajaa sen episodin jälkeen vähän taukkina. No, sittenhän tuli suuri hämmenys kun piti opetella negatiiviset luvut ja oppia pois siitä virheellisestä käsityksestä mitä olivat meille opettaneet.

Toinen haitallinen "harhaoppi" on se, etteikö negatiivisilla luvuilla olisi neilöjuurta.

Toisinaan oppilaille joudutaan kertomaan virheellistä tietoa. Suurimman osan (ei kaikkien) on helpompi ymmärtää lukuja, kun on jokin tietty päätepiste, kuten vaikkapa nolla ja kymmenen. Aluksi opetellaan vain luvut 0-10 ja opetellaan yhteen- ja vähennyslaskua tällä lukualueella. Pikkuhiljaa sitä lukualuetta kasvatetaan yli kymmenen, 0-20 jne. Miinuslukujen käsite on hyvin vaikea eka- ja tokaluokkalaisille ja siksi se tulee vasta myöhemmin. Opettaja joutuu siis valehtelemaan, että alle nollan lukuja ei ole (mikä ei tietenkään pedagogisesti ja eettisesti ole oikein!!) tai mieluummin jotenkin ympäripyöreästi esittämään, että tässä vaiheessa nolla on se päätepiste. Olen kyllä samaa mieltä, että jos joku oppilas (kuten sinä) ymmärtää ne laskut jo aikaisemmin, niin tietenkin opettajan tulisi asia myöntää ja kehua oppilaan fiksuutta, vaikkei sitä kaikille oppilaille vielä opetettaisikaan.

 

Minusta sillä onko karkkeja kolme neljässä pinossa, vai neljä kolmessa pinossa on merkitystä.
Jos pinoja on neljä, voin ottaa itse yhden pinon ja antaa loput tyttärille, jos pinoja on kolme annan ne tyttäreille, enkä voi kerjätä heiltä karkkia, jotten vaikuttaisi ahneelta. ( vaikka olenkin, tosin karkkilakossa)

Tuo on juuri haitta, kun opetetaan noin tietyn järjestyksen mukaan. Tosiasiassa jokainen voi ottaa jokaisesta pinosta yhden karkin, jolloin jokainen saa kolme karkkia.

 

Toisinaan oppilaille joudutaan kertomaan virheellistä tietoa. Suurimman osan (ei kaikkien) on helpompi ymmärtää lukuja, kun on jokin tietty päätepiste, kuten vaikkapa nolla ja kymmenen. Aluksi opetellaan vain luvut 0-10 ja opetellaan yhteen- ja vähennyslaskua tällä lukualueella. Pikkuhiljaa sitä lukualuetta kasvatetaan yli kymmenen, 0-20 jne. Miinuslukujen käsite on hyvin vaikea eka- ja tokaluokkalaisille ja siksi se tulee vasta myöhemmin. Opettaja joutuu siis valehtelemaan, että alle nollan lukuja ei ole (mikä ei tietenkään pedagogisesti ja eettisesti ole oikein!!) tai mieluummin jotenkin ympäripyöreästi esittämään, että tässä vaiheessa nolla on se päätepiste. Olen kyllä samaa mieltä, että jos joku oppilas (kuten sinä) ymmärtää ne laskut jo aikaisemmin, niin tietenkin opettajan tulisi asia myöntää ja kehua oppilaan fiksuutta, vaikkei sitä kaikille oppilaille vielä opetettaisikaan.

Ei kai opettaja saa kuitenkaan sanoa alkuvaiheessa että yli kymmenen lukuja ei ole olemassa? Negatiiviset luvut on helpompi käsittää rahan kautta, kun sanoo että negatiivinen summa on se paljonko pitää vielä kerätä rahaa jotta saa tietyn lelun.

 

[QUOTE="vieras";25741183]Ei kai opettaja saa kuitenkaan sanoa alkuvaiheessa että yli kymmenen lukuja ei ole olemassa? Negatiiviset luvut on helpompi käsittää rahan kautta, kun sanoo että negatiivinen summa on se paljonko pitää vielä kerätä rahaa jotta saa tietyn lelun.[/QUOTE]

Ei saisi, muta ilmeisesti siinä nojust:n kirjoittamassa viestissä niin oli käynyt ja yritin selittää, miksi opettaja luultavasti oli virheellistä tietoa kertonut. Väärin se joka tapauksessa on. Viittaan edellä olevaan viestiini, että
> Opettaja joutuu siis valehtelemaan, että alle nollan lukuja ei ole (mikä ei tietenkään pedagogisesti ja eettisesti ole oikein!!) tai mieluummin jotenkin ympäripyöreästi esittämään, että tässä vaiheessa nolla on se päätepiste.

 

Toisinaan oppilaille joudutaan kertomaan virheellistä tietoa. Suurimman osan (ei kaikkien) on helpompi ymmärtää lukuja, kun on jokin tietty päätepiste, kuten vaikkapa nolla ja kymmenen. Aluksi opetellaan vain luvut 0-10 ja opetellaan yhteen- ja vähennyslaskua tällä lukualueella. Pikkuhiljaa sitä lukualuetta kasvatetaan yli kymmenen, 0-20 jne. Miinuslukujen käsite on hyvin vaikea eka- ja tokaluokkalaisille ja siksi se tulee vasta myöhemmin. Opettaja joutuu siis valehtelemaan, että alle nollan lukuja ei ole (mikä ei tietenkään pedagogisesti ja eettisesti ole oikein!!) tai mieluummin jotenkin ympäripyöreästi esittämään, että tässä vaiheessa nolla on se päätepiste. Olen kyllä samaa mieltä, että jos joku oppilas (kuten sinä) ymmärtää ne laskut jo aikaisemmin, niin tietenkin opettajan tulisi asia myöntää ja kehua oppilaan fiksuutta, vaikkei sitä kaikille oppilaille vielä opetettaisikaan.

En tiedä mitä tutkimusta aiheesta on tehty, mutta ainakin se minua kuudennella opettanut oli onnistuneesti opettanut jo eka- ja tokaluokkalaisille negatiivisten lukujen käsitteen Ja sen sijaan, että valehtelisi, niin voisi selittää asian tyyliin "tässä on paljon, paljon opittavaa - aluksi tarkastellaan nyt tätä asiaa, myöhemmin puhutaan sitten noista muista osa-alueista". Tuo nyt on sama kuin että opettaisi äidinkieltä ja siinä sanoisi, ettei muita kieliä olisi olemassa... Ei sitä tarvitse siis kauhean ympäripyöreästi selittää, ihan totuudenmukaisesti kertoo, että tässä on jonkun verran opeteltavaa, aloitetaan näistä numeroista. Näitä numeroita kutsutaan luonnollisiksi numeroiksi, ne ovat sellaisia, että voit käyttää sormiasi laskeaksesi niitä.... jne.

Sitten tarkastellaan nollaa pienempiä lukuja, hintaesimerkki yllä on loistava tapa siihen, IMHO. Lukujanan avulla myös negatiivisten numeroiden hahmottaminen helpottuu. Etenkin matemaattisesti heikommille olisi tästä hyötyä, koska ne hermoradat kehittyvät juuri ala-asteiässä, ja jos opetetaan vääriä asioita, niin sitä on vaikea korjata jälkikäteen.

 

[QUOTE="muhvi";25740534]Olen nuo yksiköt ottanut mukaan aiemmin ja tarkastellut niiden käyttöä, mikä niissä oli epäselvää? Lue aiemmat viestini.[/QUOTE]

Se että kun kertoo karkin ja pinon niin onko tuloksena karkkipinoja? Jos siis kertolasku on määritelty karkin ja pinon välillä.

 

Kertojan ja kerrottavan käsitteet konkretisoivat asiaa mielestäni sellaisella tavalla, joka helpottaa matematiikan opiskelua esimerkiksi jakolaskujen ja murtolukujen kohdalla. Vaihdannaisuuden taas huomannee jokainen, joka joutuu kertotaulun mekaanisesti ulkoa opettelemaan.

Minä en näe siinä mitään pahaa, että kertojan ja kerrottavan käsitteillä konkretisoidaan asiaa lapsille.

Mutta siinä näen, että niiden paikkojen vaihtaminen lasketaan virheeksi.

Kaksi eri asiaa.

 

Mä olen ihan tyrmistynyt tästä ketjusta :O

Oikeastiko ala-asteella rokotetaan tuollaisesta? Ei voi olla totta... Voin kuvitella että matemaatikko mieheni vetäisisi aikamoiset herneet nenään jos meidän lapset toisivat vastaavan paperin kotiin. Vetäisin minäkin.

 

Minä en näe siinä mitään pahaa, että kertojan ja kerrottavan käsitteillä konkretisoidaan asiaa lapsille.

Mutta siinä näen, että niiden paikkojen vaihtaminen lasketaan virheeksi.

Kaksi eri asiaa.

Näin juuri. Lapsilla on erilaisia oppimistyylejä. Jos jotakuta helpottaa hahmottaa asia jankkaamalla päähänsä kertoja ja kerrottava, niin by all means, sitä kannattaa käyttää. Jos joku taas hahmottaa asian automaattisesti ilmankin ja osaa laskea tehtävän oikein, niin hienoa sekin. Minusta siis noita käsitteitä voi ihan vapaasti käyttää, mutta on väärin laskea virheeksi matemaattisesti oikea vastaus. Jos jollekulle lapselle tämä oppimistyyli sopii, miksi hänen pitäisi opetella monimutkaisempi tapa? Miksi laskea tämän lapsen motivaatiota matematiikkaa kohtaan, koska matematiikassa ei kaikissa kohdin ole vain yhtä tapaa laskea asia. Parhaimmillaan se on taidetta kun siihen pääsee oikein sisälle ja oikeasti Ymmärtää ja Hahmottaa, miten homma toimii Silloin kyse ei ole ulkoaopettelusta.

 

No meillä ope oli tarkistanut vastaukset suoraan paperista ja oli merkinnyt oikean laskutavan vääräksi. Piti laskea x kertaa x = 18. Tyttö oli laskenyt 2x 9 ja "oikea" muoto olisi ollut 3x 4. Oli pistänyt miinus pisteet siitä. Huomautin opelle kyllä siitä. Tämänkin jälkeen on ollut tällaisia mokia opelta, eikä niitä voi enää selittää sillä että kiireessä tarkistaa, sen verran usienm on noita ollut.

 

No meillä ope oli tarkistanut vastaukset suoraan paperista ja oli merkinnyt oikean laskutavan vääräksi. Piti laskea x kertaa x = 18. Tyttö oli laskenyt 2x 9 ja "oikea" muoto olisi ollut 3x 4. Oli pistänyt miinus pisteet siitä. Huomautin opelle kyllä siitä. Tämänkin jälkeen on ollut tällaisia mokia opelta, eikä niitä voi enää selittää sillä että kiireessä tarkistaa, sen verran usienm on noita ollut.

Täh? Ei 3x4 oo 18.

Oisko ollut x kertaa x = 16?

Ja jos tyttös on antanut x:lle kaksi eri arvoa (esim. 2x8=16) niin silloin se on väärin (vaikka tulo on sama). Tuo ois siis x=4 (4x4=16).

 

Minusta tässä argumentoinnissa tulee todella hyvin ilmi se, että toisinaan ihminen joka pitää tapaa X kaikkein loogisimpana, ei yksinkertaisesti kykene näkemään sitä että jonkun toisen ajatteleketjuilla juuri tapa Y on kaikkein loogisin.

Ymmärrän sen "tuossa ei ole mitään logiikkaa"-perustelun silloin, kun tehtävän toteutuksessa ei todellakaan ole olemassa minkäänlaista punaista lankaa, eikä tekijä/laskija kykene selittämään millä perustein on ratkaisuun päätynyt. Mutta niin kauan kun ratkaisun kykenee perustelemaan täysin pitävillä perusteilla, ratkaisutapaa ei voi väittää epäloogiseksi.

Minulla oli muuten taannoin tilanne, jossa olin laskenut erään tehtävän tavalla Y, opettaja oli käyttänyt siinä tapaa X. Hänen mielestään minun ratkaisutapani on äärimmäisen hankala ja vaikeasti ajateltu, minusta taas minun tapani oli paljon yksinkertaisempi ja helpompi kuin hänen. Kumpikin tavoista oli täysin oikein, ja täysin perusteltu. Ei silti kuitenkaan voi sanoa, että toinen tapa olisi ollut epälooginen, ratkaisutapa vain korostaa sitä kuinka eri tavalla tehtävän tai ulottuvuudet voi hahmottaa.

 

Niin tuo kaavan mukaan, mutta entä käytännössä. Jos sinulla on satunnaiset luvut, jotka pitää kertoa eivätkä ne ole paperilla missään järjestyksessä vaan sinun pitää ne esim itse mitata, et voi mistään tietää kumpi termeistä on kertoja ja kumpi kerrottava, jos niitä ei joku sinulle kirjoita paperille. Eli käytännössä noilla termeillä ei ole mitään merkitystä. Ne ovat vain keksittyjä sanoja sen paperille kirjoitetun lausekkeen selittämiseksi.

Samalla tavalla keksittyjä termejä ovat esimerkiksi geometriassa käytetyt kanta ja korkeus. Kun näet pöydän, ei ole oikeaa vastausta kumpi on kanta ja kumpi korkeus, vaan voit ne ihan itse valita. Tosin näillä termeillä on matematiikassa tehtävänsä, koska näiden termien avulla määritetään sitä kuviota muillakin tavoilla, esim korkeus mitataan kohtisuoraan kantaan nähden ja painopisteet ja muut lasketaan näiden termien avulla. Kertoja- ja kerrottava -termeillä tällaista vastaavaa käyttöä ei käsittääkseni ole, vai onko? Jos nyt siis kertakaikkiaan unohdetaan se alakoululaisten matematiikankirja ja se kaava siellä ja ajatellaan pelkästään matemaattisia käyttötarkoituksia.

Kaavasta ei tee siis tärkeää se, että se on siellä matematiikan kirjassa ja sitä kysytään kokeessa, vaan miten sitä käytetään ihan oikeassa elämässä, jossa ei ole matematiikan kirjoja, eikä kukaan sinulle valmiiksi kirjoita niitä lausekkeita. Minun on siis hyvin vaikeaa hahmottaa, missä yhtyedessä tarvitsen tätä kaavaa(kertoja * kerrottava), jos en ole enää alakoulussa tai en yritä alakoululaista opettaa.

No keksittyjä määritelmiähän ne ovatkin. Asioille on keksitty termit juuri sen takia, että olisi olemassa yhtenäinen tapa viitata niihin. Jos sillä ei ole mitään väliä, kumpi on kertoja ja kumpi kerrottava, niin silloinhan esim. 4x3 olisi joskus 3+3+3+3, ja toisinaan taas 4+4+4, riippuen siitä miten asia on hahmotettu. Kaikki matematiikan oppikirjat kuitenkin määrittelevät tulon samalla, yhtenäisellä tavalla. Tulon määritelmää harvemmin itsessään tarvitaan missään edistyneemmissä tehtävissä, mutta pitäisin outona jos sitä ei kuitenkin ala-asteikäisille opetettaisi. Tuskin sinun tarvitseekaan 'oikeassa elämässä' tietää kumpi on kertoja ja kumpi kerrottava, tai miten tulo määritellään, ellei sitä sinulta varsinaisesti kysytä.

Ja mistä käytännön elämässä kahdesta satunnaisesta luvusta tietää kumpi on kerrottava ja kumpi kertoja? Ja käytännön elämä ei siis ole sitä, että joku on ne luvut kirjoittanut eteesi.

No otetaan käytännön esimerkki: "sinulla on 100 euroa jonka onnistut kymmenkertaistamaan". Luku kymmenen on tuossa kertoja ja sata euroa kerrottava. Jos sinun taas käsketään kertomaan kaksi lukua keskenään, niin sillä ei ole mitään väliä miten päin sen teet. Jos kirjoitat ne paperille, niin siitä ensimmäisestä tulee määritelmän mukaisesti kertoja. Ei näistä termeistä tarvitsekaan hakea sen suurempia sovelluskohteita. Kertoja/kerrottava -termien lisäksi tuossa alkuperäisessä tehtävässä on ihan yhtä olennaista käsittää tulon palauttaminen yhteenlaskuksi sekä ongelman kuvallinen mallintaminen. Nämä kaikki liittyvät siihen samaan asiaan,
joten on hieman epäoleellista takertua pelkästään tuohon "kertoja/kerrottava" -termistöön.

 

No se tekee, että on opiskellut sitä enemmän ja pedagogiset päälle. Ja matematiikassa pedagogisen pätevyyden omaavia on ilmoittautunut tässäkin ketjussa.

Jos tätä pätevyysasiaa nyt lähdetään miettimään, niin tässä on kahdenlaista pätevyyttä: ala-asteen opettajan pätevyys ja sitten matematiikan aineopettajan pätevyys. Nämä tuntuvat olevan vähän tukkanuottasilla tässä. Koska jo niissä kuuluisissa matikan pedagogisissa opinnoissa valiteltiin, että ala-asteen opettajien matemaattisen ymmärryksen taso on (keskimäärin, huom) valitettavan alhainen, näkisin että se matematiikkaa opiskellut on paremmassa paikassa sanomaan, mitä asioita tarvitaan jatkossa (kuten esim. jo siellä yläasteen matematiikassa) ja mitä ei, ja mitkä ovat suoranaisesti haitallisia.

Taisi täällä ketjussa olla yksi matikanope, joka juurikin oli sitä mieltä että tämänlainen opetustyyli haittaa myöhempää oppimista. Entä missä ne muut samaa mieltä olevat yläasteen matikanopet ovat? Kun sanot että ala-asteen ja ylä-asteen opettajat ovat tästä asiasta tukkanuottasilla, saan sellaisen kuvan että tiedät tai olet kuullut asiasta enemmänkin? Tässä ketjussa aiemmin esiintyneellä ala-asteen opettajallahan ei muistaakseni ollut asiasta mielipidettä suuntaan tai toiseen. Minä näen asian niin, että tämä on vain tapa opettaa ymmärtämään kertolaskun luonnetta ja sanallisia tehtäviä, en niinkään siltä kantilta että sillä olisikaan joitain suuria sovelluskohteita korkeammassa matematiikassa. Silloinhan sillä ei ole oikeastaan niin suurta paino-arvoa, mitä mieltä random- yliopisto-opiskelija, tai ala-asteen opettaja on.

 

[QUOTE="muhvi";25746025]No keksittyjä määritelmiähän ne ovatkin. Asioille on keksitty termit juuri sen takia, että olisi olemassa yhtenäinen tapa viitata niihin. Jos sillä ei ole mitään väliä, kumpi on kertoja ja kumpi kerrottava, niin silloinhan esim. 4x3 olisi joskus 3+3+3+3, ja toisinaan taas 4+4+4, riippuen siitä miten asia on hahmotettu. Kaikki matematiikan oppikirjat kuitenkin määrittelevät tulon samalla, yhtenäisellä tavalla. Tulon määritelmää harvemmin itsessään tarvitaan missään edistyneemmissä tehtävissä, mutta pitäisin outona jos sitä ei kuitenkin ala-asteikäisille opetettaisi. Tuskin sinun tarvitseekaan 'oikeassa elämässä' tietää kumpi on kertoja ja kumpi kerrottava, tai miten tulo määritellään, ellei sitä sinulta varsinaisesti kysytä.




No otetaan käytännön esimerkki: "sinulla on 100 euroa jonka onnistut kymmenkertaistamaan". Luku kymmenen on tuossa kertoja ja sata euroa kerrottava. Jos sinun taas käsketään kertomaan kaksi lukua keskenään, niin sillä ei ole mitään väliä miten päin sen teet. Jos kirjoitat ne paperille, niin siitä ensimmäisestä tulee määritelmän mukaisesti kertoja. Ei näistä termeistä tarvitsekaan hakea sen suurempia sovelluskohteita. Kertoja/kerrottava -termien lisäksi tuossa alkuperäisessä tehtävässä on ihan yhtä olennaista käsittää tulon palauttaminen yhteenlaskuksi sekä ongelman kuvallinen mallintaminen. Nämä kaikki liittyvät siihen samaan asiaan,
joten on hieman epäoleellista takertua pelkästään tuohon "kertoja/kerrottava" -termistöön.[/QUOTE]

Kyllä minä ymmärrän, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, sitä ei joka viestissä uudelleen tarvitse minulle selittää. Ja tuossa sinun esimerkissäkään en tarvitse noita termejä mihinkään. Sitäpaitsi nuo termit ovat niin yksinkertaisia, että jos ne jossain tulee vastaan, varmasti kuulija ymmärtää, mitä niillä tarkoitetaan, vaikka niitä ei ole erikseen matematiikan tunnilla tietyssä kaavassa toistuvasti opetettukaan.

Ja tuo tummennettu kohtahan tässä juuri onkin se pointti. Tässä on koko ketju jankutettu, että kahden luvun kertolaskussa on AINA kertoja ja kerrottava ja kaavan mukaan nimenomaan tässä järjestyksessä ja ne on osattava. Ja nyt (PAM) eihän niitä tietysti silloin tarvitakaan, jos ne ovat vain jotain satunnaisia lukuja oikeassa elämässä, eikä sanallisen tehtävän numeroita matematiikan kirjassa tai kokeessa.

 

Muhvi, missäköhän vaiheessa minä olen väittänyt olevani pedagogi? Osaatko sinä lukea? Suosittelen luetunymmärtämisen treenaamista. Olet sinäkin valopää, täällä jakelet neuvojasi vaikket itse edes osaa lukea kunnolla.

En ole matematiikan pedagogi, mutta meillä opiskellaan matematiikkaa korkealla tasolla. Hih, paljon korkeammalla ku mitä Arvon Pedagogit :roll: Kun katsoo miten me olemme oppineet niin ymmärtää paremmin miten matematiikkaa olisi hyvä opettaa ;D Tuo, että opettaa jotakin joka ei pidä paikkaansa, on mielestäni "vaarallista", ts lapsi luulee, että lukujen järjestyksellä on jokin syvällisempi merkitys. Oikeasti sillä ei ole mitään väliä missä järjestyksessä ne ovat ja se on oikeasti tärkeä oppi. Sittenhän on esim matriisilaskuja joissa on kertoja ja kerrottava ja niiden paikkoja ei voi vaihdella.

Mua niin huvittaa, että matikkaa ala-asteella opettavat sellaiset, jotka hädin tuskin sitä itse osaavat. Sitten keksitään Hienoja ja Tärkeitä sääntöjä joilla ei ole mitään tekemistä *matematiikan* kanssa. Sitten kun se lapsiparka yläasteella miettii kokeessa, että APUA, kumpi noista on kerrottava ja kumpi kertoja ja miksei tuossa lue sitä ja KÄÄK. Mun mielestä on ihan ok puhua tuollaisista asioista tunnilla, joillekin sellainen selkeyttäminen voi olla tarpeellista, mutta on naurettavaa vähentää oppilailta kokeissa pisteitä kun sekä ratkaisu että tulos ovat matemaattisesti täysin oikein.

Missä vaiheessa _minä olen väittänyt sinun olevan pedagogi? Sanoin, että esiinnyt alan asiantuntijana. Opettele itse lukemaan. Et siis omaa kokemusta matematiikan opettamisesta. Silti kuvittelet tietäväsi opettamisesta enemmän kuin opettajat itse. Varsinainen "asiantuntija" siis.

 

[QUOTE="muhvi";25746247]Missä vaiheessa _minä olen väittänyt sinun olevan pedagogi? Sanoin, että esiinnyt alan asiantuntijana. Opettele itse lukemaan. Et siis omaa kokemusta matematiikan opettamisesta. Silti kuvittelet tietäväsi opettamisesta enemmän kuin opettajat itse. Varsinainen "asiantuntija" siis.[/QUOTE]

Ei tarvitse olla "matematiikan opettamisen asiantuntija" tietääkseen, että 3x4 ja 4x3 ovat molemmat matemaattisesti yhtä oikein.

Eikä tarvitse olla pedagogi tietääkseen, että on järjetöntä kohdella sitä virheenä, jos se on oikein. Ihan maalaisjärki riittää. Itse opetusmenetelmistä kukaan ei ole sanonut mitään.

 

Täh? Ei 3x4 oo 18.

Oisko ollut x kertaa x = 16?

Ja jos tyttös on antanut x:lle kaksi eri arvoa (esim. 2x8=16) niin silloin se on väärin (vaikka tulo on sama). Tuo ois siis x=4 (4x4=16).

joo mä selitin huonosti. Se oli siis semmoinen "neliö" jone piti saada luvut oikein, jotta oikealle ja alasivulle olisi tulleet vastaukset "tosiksi". Ja tyttö oli laskenut ne ihan oikein, vaikkakin eriluvuilla kuin ope oli tarkistanut.

 

Se että kun kertoo karkin ja pinon niin onko tuloksena karkkipinoja? Jos siis kertolasku on määritelty karkin ja pinon välillä.

No jos kertolasku on määritelty karkkien ja pinojen välillä, niin silloinhan karkkien ja pinojen kertomisesta tulisi juurikin karkkipinoja tai pinokarkkeja. Sinänsä ihan hauska yhteensattuma että karkkipino -sana on ihan järkeenkäypä.

 

Kyllä minä ymmärrän, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, sitä ei joka viestissä uudelleen tarvitse minulle selittää. Ja tuossa sinun esimerkissäkään en tarvitse noita termejä mihinkään. Sitäpaitsi nuo termit ovat niin yksinkertaisia, että jos ne jossain tulee vastaan, varmasti kuulija ymmärtää, mitä niillä tarkoitetaan, vaikka niitä ei ole erikseen matematiikan tunnilla tietyssä kaavassa toistuvasti opetettukaan.

Selitin ne uudestaan ainoastaan sen takia kun nimenomaan kysyit niitä. Yksinkertaisiahan ne ovat, mutta asetu sen ala-asteen oppilaan asemaan joka kuulee asiasta ensi kertaa; ei se ole oppilaalle välttämättä itsestäänselvyys.

Ja tuo tummennettu kohtahan tässä juuri onkin se pointti. Tässä on koko ketju jankutettu, että kahden luvun kertolaskussa on AINA kertoja ja kerrottava ja kaavan mukaan nimenomaan tässä järjestyksessä ja ne on osattava. Ja nyt (PAM) eihän niitä tietysti silloin tarvitakaan, jos ne ovat vain jotain satunnaisia lukuja oikeassa elämässä, eikä sanallisen tehtävän numeroita matematiikan kirjassa tai kokeessa.

Juuri vastasin tähän edellisessä viestissäni.

 

[QUOTE="...";25746268]Ei tarvitse olla "matematiikan opettamisen asiantuntija" tietääkseen, että 3x4 ja 4x3 ovat molemmat matemaattisesti yhtä oikein.

Eikä tarvitse olla pedagogi tietääkseen, että on järjetöntä kohdella sitä virheenä, jos se on oikein. Ihan maalaisjärki riittää. Itse opetusmenetelmistä kukaan ei ole sanonut mitään.[/QUOTE]

Niin, mutta kun tuo alkuperäinen tehtävä ei ollutkaan "kerro kolme ja neljä keskenään". Juuri niitä opetusmenetelmiähän tässä on kovasti kritisoitu, ja sitä miten ne sekoittavat oppilaan pään myöhemmin.

 

[QUOTE="muhvi";25746355]Selitin ne uudestaan ainoastaan sen takia kun nimenomaan kysyit niitä. Yksinkertaisiahan ne ovat, mutta asetu sen ala-asteen oppilaan asemaan joka kuulee asiasta ensi kertaa; ei se ole oppilaalle välttämättä itsestäänselvyys.

Juuri vastasin tähän edellisessä viestissäni.[/QUOTE]

Ei ole varmaan itsestäänselvyys ja on hyvä, että ne käydään läpi ja opetetaan termeinä, mutta niille annetaan kyllä mielestäni liikaa painoarvoa, jos kirjassa sivutolkulla harjoitellaan kertojan ja kerrottavan tunnistamista ja kokeessa rokotetaan pisteitä sen kaavan perusteella. Minä muistan itse, että peruskoulussa oli paljonkin sellaista "hyvä tietää" -asiaa, jota ei kuitenkaan kokeessa kysytty. Miksei tämä voisi olla myös sellainen? Varsinkin, kun tämä asia tulee jossain vaiheessa kuitenkin kumoutumaan sen vaihdannaislain myötä.

 

[QUOTE="opettaja";25728517]Nimenomaan juurikin näin. Myöhemmin kun sanalliset tehtävät monimutkaistuvat, niin pitää ymmärtää siitä laskusta muutakin kuin vain poimia ne numerot sieltä ja sitten heittää siihen väliin kerto-/jako-/yhteen-/vähennyslaskumerkki. Ja silloin se sitten kostautuu, jos opettaja on aiemmin hyväksynyt minkälaisen lausekkeen tahansa. Yksinkertainen esimerkki: 5 lasta menee kioskille. He ostavat 3kappaletta 6euroa maksavia karkkipusseja. Paljonko ostokset maksavat yhteensä? Laskuksi pitäisi tulla 3x6€=18€. Oppilas joka osaa vain lukujen perusteella muodostaa lausekkeen ymmärtämättä sisältöä olisi tällaisesti laskusta sekaisin, koska laskussa mainitaan useampi eri numero (5, 3 ja 6) ja voisi ottaa vain kaksi ensimmäistä numeroa ja tehdä laskun 5x3.

Ja kertolaskuissa tosiaan painotetaan myös sitä, että osaa erottaa kumpi on kertoja ja kupi kerrottava.[/QUOTE]

Toivottavasti tämä "opettaja" ei opeta ainakaan äidinkieltä. Onko opettajilla nykyään näin huono ilmaisutaito?

Nimenomaan juurikin näin

*Puistatus*

 

Ei ole varmaan itsestäänselvyys ja on hyvä, että ne käydään läpi ja opetetaan termeinä, mutta niille annetaan kyllä mielestäni liikaa painoarvoa, jos kirjassa sivutolkulla harjoitellaan kertojan ja kerrottavan tunnistamista ja kokeessa rokotetaan pisteitä sen kaavan perusteella. Minä muistan itse, että peruskoulussa oli paljonkin sellaista "hyvä tietää" -asiaa, jota ei kuitenkaan kokeessa kysytty. Miksei tämä voisi olla myös sellainen? Varsinkin, kun tämä asia tulee jossain vaiheessa kuitenkin kumoutumaan sen vaihdannaislain myötä.

En tiedä montako sivua asialle on ala-asteen kirjoissa uhrattu. Asiaa voisi ehkä kysyä kokeessa sellaisella tavalla, ettei se jättäisi oppilaan osaamistasoa lainkaan arvailun varaan. Asiahan ei kumoudu kun vaihdantalaki tulee mukaan, mutta siinä vaiheessa oppilaalta odotetaan jo näiden alkeellisempien asioiden osaamista.

 

Kyllä minä ymmärrän, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, sitä ei joka viestissä uudelleen tarvitse minulle selittää... Sitäpaitsi nuo termit ovat niin yksinkertaisia, että jos ne jossain tulee vastaan, varmasti kuulija ymmärtää, mitä niillä tarkoitetaan, vaikka niitä ei ole erikseen matematiikan tunnilla tietyssä kaavassa toistuvasti opetettukaan.

Minä taas ajattelen, että kyllähän jokainen havaitsee vaihdannaislain olemassaolon siinä vaiheessa, kun kertotaulun ulkoa opettelee. Mutta silti ilmeisesti ainakin joillakuilla on yläkoulussa vaikeuksia asian kanssa. Niin eri tavoin me asiat hahmotamme.