Mies teki omia merkintöjään opettajan tarkistamaan ja pisteyttämään lapsemme kokeeseen..

Unohda nyt jo se yhteenlasku! Pystytkö sen jälkeen hahmottamaan sen toisin?

Kyse on vain siitä ajatellaanko asiaa tiukan konkreettisesti vai sallitaanko abstrakti ajattelu.

 

Olin väärässä, eli et ollutkaan siis samaa mieltä, luin huonosti nuo vaihtoehdot.

Laiton ne vaihtoehdot niin, että siinä oli kahdella hahmotustavalla oikeat ja väärät vastaukset. J muhvi pysyy ihailtavan sitkeästi kannassaan ja vain yhdessä mahdollisessa ajattelutavassa.

 

Unohda nyt jo se yhteenlasku! Pystytkö sen jälkeen hahmottamaan sen toisin?

Se yhteenlasku, ja kertoja/kerrottava ovat nimenomaan oleellisia tässä asiassa. Jos niitä ei ymmärrä, ei voi ymmärtää koko asiaa, siksi niitä jankkaan.

Pystyn hyvin ymmärtämään että joku näkee "neljässä kasassa kolme karkkia", ja joku toinen "kolme karkkia neljässä kasassa", ja nappaa sitten suoraan lausejärjestyksestä numerot samaan järjestykseen tuohon lausekkeeseen. Näinhän te ajattelette, eikö vain?

 

Niin niin, mutta kerro nyt miksi ne ovat oleellisia, koska niillä ei ole oikeasti missään vaiheessa mitään merkitystä, koska ne voidaan koska tahansa vaihtaa ja käytännössä näitä nimityksiä ei edes käytetä. PAITSI siellä opettajan vastauskirjassa. Kaikki tässäkin ketjussa ihan varmasti tajuavat, mitä ovat kertoja ja kerrottava, mutta tässä nyt ihmetellään sitä, miksi tuollaisia nimityksiä käytetään ja ennen kaikkea, miksi tällainen matemaattinen päivänselvyys on koepisteen arvoinen virhe.

 

Laiton ne vaihtoehdot niin, että siinä oli kahdella hahmotustavalla oikeat ja väärät vastaukset. J muhvi pysyy ihailtavan sitkeästi kannassaan ja vain yhdessä mahdollisessa ajattelutavassa.

Ai, siitä sai sen kuvan että ne kaikki vaihtoehdot olivat mielestäsi oikein.
No mitkä noissa vaihtoehdoissasi sitten olivat mielestäsi oikein ja mitkä väärin? Tietenkin pysyn kannassani sillä kukaan ei ole osoittanut sitä vääräksi.

 

[QUOTE="muhvi";25731283]Ai, siitä sai sen kuvan että ne kaikki vaihtoehdot olivat mielestäsi oikein.
No mitkä noissa vaihtoehdoissasi sitten olivat mielestäsi oikein ja mitkä väärin? Tietenkin pysyn kannassani sillä kukaan ei ole osoittanut sitä vääräksi.[/QUOTE]
On mahdotonta osoittaa vääräksi jotain, mihin toinen uskoo sokeasti.

 

[QUOTE="vieras";25730850]No ei se aina ole reilua, eikä mee niin miltä näyttää.

Mun lapsi oli vastannut uskonnonkokeen kysymykseen "mitä Jeesus sanoi...?" siten miten asia Raamatussa menee sanasta sanaan. Oppikirjassa asia oli kuitenkin lyhennetty ja sanat olikin eri, eikä lapsi saanut siitä pisteitä! Kertakaikkiaan väärin![/QUOTE]

Onpa kiva. :|

 

Olen aina ollut lahjakas matemaattisissa aineissa, sillä oikeasti ymmärrän ne asiat. Kuka tahansa osaa laskea kaavojen avulla, mutta jos lapsi osaa laskea myös omalla tavallaan, siitä ei todellakaan pitäisi rangaista, etenkin kun on kyse noin kertakaikkisen mitättömästä asiasta kuin se, kummin päin ne hemmetin numerot siihen laittaa, kun jokaisen pitäisi tajuta että tulos on aivan sama!!! Ja syy miksi suhtaudun niin kiihkeästi asiaan on se, että itse ala-asteella laskin erään sanallisen laskun itse keksimälläni kaavalla, ja opettaja merkitsi sen vääräksi, vaikka tulos oli oikein. Hän kun taisi olla liian vajavainen käsittämään kaavaa. Kotona isäni (matematiikan opettaja) tutki laskua ja totesi, että oma kaavani oikeasti toimii ja oli valmis ottamaan yhteyttä ja selittämään kaavan myös hänelle. Silloin en halunnut nostaa asiasta meteliä, mutta vieläkin kahdenkymmenen vuoden jälkeen, asia alkaa ärsyttämään kun sitä ajattelen! Tukekaa siis hyvät vanhemmat lapsianne omaan ajatteluun niin heistä voi tulla vaikka minkälaisia professoreita!

 

Niin niin, mutta kerro nyt miksi ne ovat oleellisia, koska niillä ei ole oikeasti missään vaiheessa mitään merkitystä, koska ne voidaan koska tahansa vaihtaa ja käytännössä näitä nimityksiä ei edes käytetä. PAITSI siellä opettajan vastauskirjassa. Kaikki tässäkin ketjussa ihan varmasti tajuavat, mitä ovat kertoja ja kerrottava, mutta tässä nyt ihmetellään sitä, miksi tuollaisia nimityksiä käytetään ja ennen kaikkea, miksi tällainen matemaattinen päivänselvyys on koepisteen arvoinen virhe.

Se on oleellista ihan sen vuoksi - että kahden tekijän tulossa edelleenkin se ensimmäinen on se kertoja ja toinen kerrottava ja 3x4 on aukikirjoitettuna 4+4+4 joka on minusta ainakin 3 neljän kappaleen ryhmää, eikä toisinpäin. Ja tämä taas on oleellista, miksi? Pitäisi pystyä hahmottamaan ja piirtämään todellisuutta vastaavia kuvia, esim. suunnittelu/määrittelytehtävissä.

En ole niinkään varma että kaikki tässä ketjussa tajuavat mikä seuraavassa lauseessa on kertoja ja mikä kerrottava "neljä kerrotaan kolmella". Siellä joku taisi olla ihan oikeasti sitä mieltä että se riippuu sanajärjestyksestä.

Mutta ehkä tämä on tosiaan liian vaativa asia lapselle, kun ei näköjään aikuisetkin ja muka matematiikkaa opiskelleetkaan sitä tunnu ymmärtävän.

 

[QUOTE="muhvi";25731283]Ai, siitä sai sen kuvan että ne kaikki vaihtoehdot olivat mielestäsi oikein.
No mitkä noissa vaihtoehdoissasi sitten olivat mielestäsi oikein ja mitkä väärin? Tietenkin pysyn kannassani sillä kukaan ei ole osoittanut sitä vääräksi.[/QUOTE]

No miten selität tuon kertolaskus vaihdannaisuuden, jos lauseketta 4x3 ei voikaan mielestäsi kirjoittaa 3x4? Eihän kertojasta voi tulla kerrottava eikä toisin päin. Sekö on ihan mitätön matemaattinen sääntö tämän tuikitärkeän kertoja-kerrottava -säännön rinnalla?

 

On mahdotonta osoittaa vääräksi jotain, mihin toinen uskoo sokeasti.

Höpö höpö, riittää kun annat vaan perustellun matemaattisen selityksen. Sitä odotellessa..

 

Pelottava ketju kyllä. Itselle juuri matematiikka on oppiaineena antanut ymmärryksen miten asioita voi ratkaista monella tavalla ja on monia eri logiikoita. Ikävää jos ala-asteella "rangaistaan" noin pilkun viilaus jutuista.

Ilman isän reaktiota lapsi tuskin olisi tähän takertunut. Meilläkin kahdella dippainssillä varmasti tekisi pahaa katsella koetta, mutta ehkä sen voisi ottaa sekä itselleen että lapselle sellaisena hermojen koetinkivenä . Ei se ylioppilaslautakuntakaan aina armollinen ole... Opettajalle huomauttaisin asiasta asiallisesta seuraavassa tapaamisessa tai sähköpostilla.

 

[QUOTE="muhvi";25731441]Se on oleellista ihan sen vuoksi - että kahden tekijän tulossa edelleenkin se ensimmäinen on se kertoja ja toinen kerrottava ja 3x4 on aukikirjoitettuna 4+4+4 joka on minusta ainakin 3 neljän kappaleen ryhmää, eikä toisinpäin. Ja tämä taas on oleellista, miksi? Pitäisi pystyä hahmottamaan ja piirtämään todellisuutta vastaavia kuvia, esim. suunnittelu/määrittelytehtävissä.

En ole niinkään varma että kaikki tässä ketjussa tajuavat mikä seuraavassa lauseessa on kertoja ja mikä kerrottava "neljä kerrotaan kolmella". Siellä joku taisi olla ihan oikeasti sitä mieltä että se riippuu sanajärjestyksestä.

Mutta ehkä tämä on tosiaan liian vaativa asia lapselle, kun ei näköjään aikuisetkin ja muka matematiikkaa opiskelleetkaan sitä tunnu ymmärtävän.[/QUOTE]

:headwall: Niin lausekkeen kirjoittaminen ja ratkaisutapa riippuu sanajärjestyksestä, ei se onko joku kertoja vai kerrottava vai mikä lie. Miksi ihmeessä minun (tai lapsenkaan) pitäisi tuossa tilanteessa tietää, kumpi tulee "oikeaoppisesti" ensin, jos tietää, että nämä luvut kuitenkin kerrotaan keskenään, jotta saadaan oikea tulos?

 

Ja pakko lisätä että en edes muistanut mikä on kertoja ja mikä kerrottava, kun tämän keskustelun avasin. Vaikka viikoittain teen laskutoimituksia työssäni ja yliopistolta valmistuin vuosi sitten.. On se kertoja ja kerrottava niin tuiki tärkeitä asioita

 

[QUOTE="muhvi";25731453]Höpö höpö, riittää kun annat vaan perustellun matemaattisen selityksen. Sitä odotellessa..[/QUOTE]

Ja minä odotan, miten selität sen, että kerrottava voi vaihdannaisuuden vuoksi muuttua noin vain kertojaksi, jos se kuitenkin on tämän esimerkin valossa mahdotonta?

Ja eikö se matemaattinen selitys ole yksinkertaisesti se, että 3x4 = 4x3 ja vielä yleistetymmin ab = ba? Mitä muuta selitystä tässä nyt kaipaat?

 

No miten selität tuon kertolaskus vaihdannaisuuden, jos lauseketta 4x3 ei voikaan mielestäsi kirjoittaa 3x4? Eihän kertojasta voi tulla kerrottava eikä toisin päin. Sekö on ihan mitätön matemaattinen sääntö tämän tuikitärkeän kertoja-kerrottava -säännön rinnalla?

Missä olen sanonut etteikö kertojasta nimenomaan tulisi kerrottavaa, jos ne vaihdetaan tuolla tavoin?

 

[QUOTE="muhvi";25731518]Missä olen sanonut etteikö kertojasta nimenomaan tulisi kerrottavaa, jos ne vaihdetaan tuolla tavoin?[/QUOTE]

No koko tässä ketjussa. Eihän niillä karkkien määrällä voi kertoa sitä karkkikasojen määrää.

 

:headwall: Niin lausekkeen kirjoittaminen ja ratkaisutapa riippuu sanajärjestyksestä, ei se onko joku kertoja vai kerrottava vai mikä lie. Miksi ihmeessä minun (tai lapsenkaan) pitäisi tuossa tilanteessa tietää, kumpi tulee "oikeaoppisesti" ensin, jos tietää, että nämä luvut kuitenkin kerrotaan keskenään, jotta saadaan oikea tulos?

No ehkä teidän ei sitten tarvitsekaan tietää, mutta älkää sitten myöskään korjailko kokeeseen opettajan merkintöjä, jos opettaja toimii täysin oikein huomauttaessaan asiasta.

 

En opettajan työstä mitään ymmärrä, joten voisitko selittää, millä tavalla oppikirjat menee uusiksi, jos oppilaille selitetään, että kertolaskun voi tehdä kummin päin tahansa ja hyväksyy kokeessa myös sen toisen tavan?

No jos nyt vaikka olisi tehtävä, jossa kuvassa on neljä kolmen karkin kasaa ja tehtävässä pitäisi valita, että kumpi kertolasku on kuvan mukaisesti oikea vaihtoehto, 3x4 vai 4x3 (tällaiset rasti ruutuun tehtävät pienten kanssa tyypillisiä), niin kyllä kirjassa silloin selkeästi kysytään, että kumpi on oikea vaihtoehto, jolloin molemmat eivät voi olla oikeita vaihtoehtoja. Tai jos jatkuvasti kirjassa kerrotaan, että kertolaskun ensimmäinen luku on kertoja ja toinen on kerrottava, niin kyllä tehtäviä joutuisi muokkaamaan, jos ne luvut saisikin laittaa miten tahansa ja kumpi luku tahansa olisi kertoja/kerrottava. Ja sitten on niitä vanhempia, jotka uskovat, että oppikirja on yhtä kuin opetussuunnitelma, ja jos opettaja siitä poikkeaa, niin se on väärin. Lisäksi pitäisi vielä saada rinnakkaisluokan opettaja ajattelemaan samalla tavalla, jotta saman koulun kaikki 2.luokkalaiset (tai minkä ikäisiä sitten ovatkin) oppisivat sama periaatteen.

Nykyään opettajilla onneksi on melko paljon mahdollisuuksia muokata opetusta oman näköisekseen ja luoda myös vaihtoehtoisia käytänteitä, mutta aina se ei onnistu/on liian hankalaa.

 

No koko tässä ketjussa. Eihän niillä karkkien määrällä voi kertoa sitä karkkikasojen määrää.

No voihan sitä kertoa, se ei vaan kuvallisesti vastaa tehtävänantoa. Siitähän tässä on ollut koko ajan kyse.

 

[QUOTE="opettaja";25731636]No jos nyt vaikka olisi tehtävä, jossa kuvassa on neljä kolmen karkin kasaa ja tehtävässä pitäisi valita, että kumpi kertolasku on kuvan mukaisesti oikea vaihtoehto, 3x4 vai 4x3 (tällaiset rasti ruutuun tehtävät pienten kanssa tyypillisiä), niin kyllä kirjassa silloin selkeästi kysytään, että kumpi on oikea vaihtoehto, jolloin molemmat eivät voi olla oikeita vaihtoehtoja. Tai jos jatkuvasti kirjassa kerrotaan, että kertolaskun ensimmäinen luku on kertoja ja toinen on kerrottava, niin kyllä tehtäviä joutuisi muokkaamaan, jos ne luvut saisikin laittaa miten tahansa ja kumpi luku tahansa olisi kertoja/kerrottava. Ja sitten on niitä vanhempia, jotka uskovat, että oppikirja on yhtä kuin opetussuunnitelma, ja jos opettaja siitä poikkeaa, niin se on väärin. Lisäksi pitäisi vielä saada rinnakkaisluokan opettaja ajattelemaan samalla tavalla, jotta saman koulun kaikki 2.luokkalaiset (tai minkä ikäisiä sitten ovatkin) oppisivat sama periaatteen.

Nykyään opettajilla onneksi on melko paljon mahdollisuuksia muokata opetusta oman näköisekseen ja luoda myös vaihtoehtoisia käytänteitä, mutta aina se ei onnistu/on liian hankalaa.[/QUOTE]

Mutta eihän se, että opettaa lapsille toisenkin vaihtoehdon olevan oikein, tarkoita sitä, että se kirjassa opetettu olisi väärin. Joten ketä kohtaan siinä tehtäisiin väärin, jos lapsille opetetaan se totuus tästä asiasta?

 

Voi opettajaparkoja..

 

[QUOTE="muhvi";25731283]Ai, siitä sai sen kuvan että ne kaikki vaihtoehdot olivat mielestäsi oikein.
No mitkä noissa vaihtoehdoissasi sitten olivat mielestäsi oikein ja mitkä väärin? Tietenkin pysyn kannassani sillä kukaan ei ole osoittanut sitä vääräksi.[/QUOTE]

1) 3x4 kolme karkkia neljässä kasassa
2) 3x4 kolmessa kasassa neljä karkkia
3) 4x3 neljä karkkia kolmessa kasassa
4) 4x3 neljässä kasassa kolme karkkia

Mielestäni kaikki vaihtoehdot irroitettuna kontekstista ovat ihan oikein.

Jos otetaan tarkasteluun mukaan aiemmin mainittu tehtävä niin vaihtoehdot 1 ja 4 ovat oikeat vastaukset ja 2 ja 3 väärin.

Kantasi on ihan oikein, mutta suppea etkä ota huomioon että toiset voivat ajatella ja hahmottaa toisin.

 

[QUOTE="muhvi";25731681]No voihan sitä kertoa, se ei vaan kuvallisesti vastaa tehtävänantoa. Siitähän tässä on ollut koko ajan kyse.[/QUOTE]

Jos tehtävänannossa käsketään laskea karkit ja vastauksesta nähdään, että tulos on oikein ja tähän on päästy oikeita lukuja ja laskutoimitusta käyttämällä, miten voidaan sanoa, ettei se vastaa tehtävänantoa? Jotenkin ymmärtäisin tämän vielä, jos olisi laskettu esimerkiksi yhteenlaskuna, jos on kyse selvästi kertolaskujen opettamisesta, mutta sitä en tajua, että numeroiden oikein päin laittaminen olisi niin ehdottoman tärkeää.

 

[QUOTE="muhvi";25731626]No ehkä teidän ei sitten tarvitsekaan tietää, mutta älkää sitten myöskään korjailko kokeeseen opettajan merkintöjä, jos opettaja toimii täysin oikein huomauttaessaan asiasta.[/QUOTE]

Kuka tässä nyt oli korjaamassakaan (paitsi ap:n mies)? Tässähän nyt on vain yleisesti ihmetelty, miten näin turhanpäiväinen asia on nostettu sen varsinaisen asian edelle.

Jotenkin vain ajattelisi, että opettajatkin ymmärtäisivät laajempia kokonaisuuksia, eivätkä viilaisi pilkkua tällaisessa asiassa, joka ei loppujen lopuksi ole millään tavalla merkityksellinen oikeassa elämässä eikä oikein teoriassakaan. Enkä tarkoita tällä nyt sitä, etteivät opettajat saisi tehdä työtään vaan että esim tässä keskustelussa on ainakin yksi opettaja lähtenyt vahvasti puolustuslinjalle tämän käytännön kohdalla, eikä muka lainkaan tajua miksi tätä asiaa kritisoidaan.