matematiikan osaajia paikalla (todennäköisyyslaskenta)

["minni"]

Matikan koe tulossa ja todennäköisyyslakenta ei aukea sitten millään. Osaako kukaan auttaa miten tämä lasketaan?

Joukosta ihmisiä 80% käyttää alkoholia ja näistä 45% polttaa myös tupakkaa. Niistä jotka ei käytä alkoholia, 8% tupakoi.

Jos valitaan satunnaisesti hlö, kuinka todennäköistä että
a) hän sekä käyttää alkoholia että tupakoi
b) ei käytä kumpaakaan
c) hän tupakoi

Jos joku osaa auttaa niin suuuuuri kiitos

 

["hop"]

Mä laskisin ensin, miten iso joukko noista on alkoholinkäyttäjiä jotka polttavat, raittiita savuttomia ja erikseen vielä noita tupakoivia yhteensä.

Ihan yhtälöinä siis, X, Y Z ja sitä rataa. Sitten vasta laskisin todennäköisyydet. Tarvitsetko lisää apua?

 

["hippi"]

[QUOTE="minni";27849951]Matikan koe tulossa ja todennäköisyyslakenta ei aukea sitten millään. Osaako kukaan auttaa miten tämä lasketaan?

Joukosta ihmisiä 80% käyttää alkoholia ja näistä 45% polttaa myös tupakkaa. Niistä jotka ei käytä alkoholia, 8% tupakoi.

Jos valitaan satunnaisesti hlö, kuinka todennäköistä että
a) hän sekä käyttää alkoholia että tupakoi
b) ei käytä kumpaakaan
c) hän tupakoi

Jos joku osaa auttaa niin suuuuuri kiitos [/QUOTE]

puhu se mielessäsi auki ja kirjoita se paperille. Esim. c) kahdeksastakymmenestä 45% kuuluu joukkoon ja lopusta 20 8% kuuluu joukkoon, eli 36 ja 1,6 joten 37,6 on todennäköisyys tupakoinnille kokonaismäärässä.

 

[ääh]

Veikkaus:

a) 0,8*0,45
b) 0,2*0,92
c)0,8*0,45+0,2*0,08

Kerro oikeat vastaukset

 

["hippi"]

[QUOTE="minni";27849951]Matikan koe tulossa ja todennäköisyyslakenta ei aukea sitten millään. Osaako kukaan auttaa miten tämä lasketaan?

Joukosta ihmisiä 80% käyttää alkoholia ja näistä 45% polttaa myös tupakkaa. Niistä jotka ei käytä alkoholia, 8% tupakoi.

Jos valitaan satunnaisesti hlö, kuinka todennäköistä että
a) hän sekä käyttää alkoholia että tupakoi
b) ei käytä kumpaakaan
c) hän tupakoi

Jos joku osaa auttaa niin suuuuuri kiitos [/QUOTE]

b) ei kumpaakaan, 20% ei juo ja näistä 8% polttaa

 

["hippi"]

[QUOTE="minni";27849951]Matikan koe tulossa ja todennäköisyyslakenta ei aukea sitten millään. Osaako kukaan auttaa miten tämä lasketaan?

Joukosta ihmisiä 80% käyttää alkoholia ja näistä 45% polttaa myös tupakkaa. Niistä jotka ei käytä alkoholia, 8% tupakoi.

Jos valitaan satunnaisesti hlö, kuinka todennäköistä että
a) hän sekä käyttää alkoholia että tupakoi
b) ei käytä kumpaakaan
c) hän tupakoi

Jos joku osaa auttaa niin suuuuuri kiitos [/QUOTE]

a) 80% vajaa puolet eli 45% joka tarkoittaa että vastauksen tulee olla noin 40%. Olisiko 0,8*0,45?

 

[säpäle harmaana]

Veikkaus:

a) 0,8*0,45
b) 0,2*0,92
c)0,8*0,45+0,2*0,08

Kerro oikeat vastaukset

Juuri näin minustakin.

 

["minni"]

Mulla siis ei ole vastauksia eikä mikään esimerkkilasku ole tämäntyyppinen niin siksi niistä ei ole apua. Mutta luotan teidän apuihin

 

["hippi"]

Juuri näin minustakin.

Kokeilkaapa muuten antaa tuo tehtävä noin ekaluokkalaiselle lapselle. Älkää ajatelko sitä siten, että se olisi matematiikan tehtävä lapselle vaan ajatelkaa, että se on ohjaamisen harjoitus teille itsellenne.

 

[säpäle harmaana]

[QUOTE="minni";27850096]Mulla siis ei ole vastauksia eikä mikään esimerkkilasku ole tämäntyyppinen niin siksi niistä ei ole apua. Mutta luotan teidän apuihin [/QUOTE]

Noita lukuja siis vain pyörittelet sen mukaan mitä kysytään.

Ensimmäisessä otetaan ensin ne jotka juo alkoholia eli 80 % Heistä sitten vielä halutaan tietää, moniko myös polttaa tupakkaa. Eli se 80 % kerrotaan sillä 45 % :lla (muuta desimaaleiksi).

Toisessa sitten otetaan ensin ne jotka eivät juo alkoholi eli heitä on100 %- 80 %= 20 %. Näistä mietitään moniko ei myöskään polta tupakkaa eli 100 % - 8 %= 92%. Eli 0,20 * 0,92 desimaaleiksi muutettuna.

Viimeisessä pitää käsitellä molemmat porukat (alkoholia käyttävät ja käyttämättömät) erikseen ja laskea moniko heistä polttaa tupakkaa. Nämä sitten lasketaan vielä yhteen.

 

["ope"]

Tämä veikkaus meni kyllä täysin oikein.

Veikkaus:

a) 0,8*0,45
b) 0,2*0,92
c)0,8*0,45+0,2*0,08

Kerro oikeat vastaukset

 

["hippi"]

Voit myös helpottaa asian hahmottamista piirtämällä sen. Otat ruutupaperista joukon ruutuja (10), värität ja muuten merkkaat siitä 80% juopoiksi ja 20% raittiiksi. Sitten laitat juopoista 45% savuttelijoiksi ja ei juopoista 20% vai mitkä ne luvut nyt olikaan. Saat heti hahmotettua sen, mitä tuloksen tulisi suunnilleen olla ja vastauksesi on jo tässä vaiheessa yhdellä vilkaisulla parempi, mitä kysymyksen muodostama eksakti vastaus.

 

[....]

[QUOTE="hippi";27850201]Voit myös helpottaa asian hahmottamista piirtämällä sen. Otat ruutupaperista joukon ruutuja (10), värität ja muuten merkkaat siitä 80% juopoiksi ja 20% raittiiksi. Sitten laitat juopoista 45% savuttelijoiksi ja ei juopoista 20% vai mitkä ne luvut nyt olikaan. Saat heti hahmotettua sen, mitä tuloksen tulisi suunnilleen olla ja vastauksesi on jo tässä vaiheessa yhdellä vilkaisulla parempi, mitä kysymyksen muodostama eksakti vastaus.[/QUOTE]

Tää on hyvä tapa joillekin.