50-18:2x3, laskujärjestys?

["Blaine"]

Samaa asiaa on jankattu täälläkin ja joku linkkikin on, mutta ei vastausta saatu oikein siihenkään.

http://kaksplus.fi/keskustelu/plussalaiset/mitas-nyt/1872379-tyhma-kysymys/

Mä olen käynyt kouluni 70- ja 80-luvuilla, jolloin kaikki opettajani opettivat vielä tuon vanhan laskujärjestyssäännön mukaan. Vasta opettajankoulutuslaitoksessa 90-luvulla opin uuden säännön ja siellä kerrottiin, että sääntö olisi muuttunut tietokoneajan (ja taskulaskinten) vuoksi.

Koska muistoja ja mielipiteitä on näin paljon erilaisia, uskoisin, että vanha sääntö on poistunut jo 70- ja 80 -lukujen vaihteessa, mutta saanut (enemmän tai vähemmän luvatta) jäädä elämään uuden säännön rinnalle vaikean kitkettävyytensä vuoksi. Edelleen alakoululaisten vanhemmilta tulee silloin tällöin epäilyjä väärin opetetusta laskujärjestyssäännöstä eli osa heistäkin on oppinut tuon vanhan säännön mukaan

Olen käynyt peruskoulun vasta 80 luvulla joten en nyt ihan satavarmasti voi kiistää etteikö joskus olisi opetettu erilaista laskujärjestystä. Mutta mitä ihmeen järkeä olisi rakentaa sellaisia laskimia, jotka laskevat väärin. Tuossa selityksessä ei ole mittän tolkkua. Jos katsoo vaikka jotain Fortran ohjelmointikieltä, niin siinä laskujärjestys on ainakin jo 70-luvulla ollut samanlainen kuin nykyään. Ensin sulkeet, sitten potenssit, sitten kerto- ja jakolasku siinä järjestyksessä kun ne tulee ja lopuksi yhteen ja vähennyslasku.

 

[NipaNeutroni]

Jotenkin en jaksa uskoa tuohon vanhan laskusääntöön. Ehkäpä Suomessa on ollut vain kylillä opettajia, jotka ovat opettaneet väärin.. Mites kaikki talouteen liittyvät laskut on voineet muuttua laskusääntöjen myötä? En ole todellakaan tällaisesta koskaan kuullut.

 

["mä"]

Jotenkin en jaksa uskoa tuohon vanhan laskusääntöön. Ehkäpä Suomessa on ollut vain kylillä opettajia, jotka ovat opettaneet väärin.. Mites kaikki talouteen liittyvät laskut on voineet muuttua laskusääntöjen myötä? En ole todellakaan tällaisesta koskaan kuullut.

No ei todellakaan oo muuttunut lasku järjestys, matemaattiset kaavat ovat iki vanhoja ja kaikki perustuu matematiikkaan... eli jos kaavat olis muuttunu, niin maapallokin pyöris väärin päin!!!!

 

[opska]

Jotenkin en jaksa uskoa tuohon vanhan laskusääntöön. Ehkäpä Suomessa on ollut vain kylillä opettajia, jotka ovat opettaneet väärin.. Mites kaikki talouteen liittyvät laskut on voineet muuttua laskusääntöjen myötä? En ole todellakaan tällaisesta koskaan kuullut.

Pääkaupunkiseudulla oon kouluni käynyt... En tietysti tiedä, mistä omat opettajani olivat kotoisin

 

[tasamaan tallaaja]

Samaa asiaa on jankattu täälläkin ja joku linkkikin on, mutta ei vastausta saatu oikein siihenkään.

http://kaksplus.fi/keskustelu/plussalaiset/mitas-nyt/1872379-tyhma-kysymys/

Mä olen käynyt kouluni 70- ja 80-luvuilla, jolloin kaikki opettajani opettivat vielä tuon vanhan laskujärjestyssäännön mukaan. Vasta opettajankoulutuslaitoksessa 90-luvulla opin uuden säännön ja siellä kerrottiin, että sääntö olisi muuttunut tietokoneajan (ja taskulaskinten) vuoksi.

Koska muistoja ja mielipiteitä on näin paljon erilaisia, uskoisin, että vanha sääntö on poistunut jo 70- ja 80 -lukujen vaihteessa, mutta saanut (enemmän tai vähemmän luvatta) jäädä elämään uuden säännön rinnalle vaikean kitkettävyytensä vuoksi. Edelleen alakoululaisten vanhemmilta tulee silloin tällöin epäilyjä väärin opetetusta laskujärjestyssäännöstä eli osa heistäkin on oppinut tuon vanhan säännön mukaan

Jos kerran olet opettaja ja noinkin tuoreesta sääntömuutoksesta on kyse, niin sulta löytyy kyllä ihan työsikin puolesta tietoa tuosta vanhasta säännöstä! Joten kyllä sinulta sitten löytyy lähdekin mihin viitata?

 

["Entä"]

50/10(2+3)

 

[osasinko]

[QUOTE="Entä";24615406]50/10(2+3)[/QUOTE]

Eikös tämän vastus ole 1?

 

[juuh]

Kyllä minäkin olen ymmärtänyt, ettei laskujärjestys ole mihinkään muuttunut pitkään aikaan. Mistää universaalista matemaattisesta totuudestahan tässä ei ole kysymys, vaan ihan ihmisten välisestä sopimuksesta, eli kyllä se maapallo pysyy radallaan vaikka laskujärjestys olisi jokin muukin. Tärkeintähän on, että itse tietää miten laskee ja tietty koulussa olisi hyvä tehdä, kuten on sovittu.
Uskon, että käsitys muuttuneesta laskujärjestyksestä johtuu sääntöjen muodosta: Ensin kerto- ja jako-, sitten yhteen- ja vähennyslasku... ja unohdetaan se "oikealta vasemmalle" sieltä lopusta.

 

["Ope"]

Kyllä minäkin olen ymmärtänyt, ettei laskujärjestys ole mihinkään muuttunut pitkään aikaan. Mistää universaalista matemaattisesta totuudestahan tässä ei ole kysymys, vaan ihan ihmisten välisestä sopimuksesta, eli kyllä se maapallo pysyy radallaan vaikka laskujärjestys olisi jokin muukin. Tärkeintähän on, että itse tietää miten laskee ja tietty koulussa olisi hyvä tehdä, kuten on sovittu.
Uskon, että käsitys muuttuneesta laskujärjestyksestä johtuu sääntöjen muodosta: Ensin kerto- ja jako-, sitten yhteen- ja vähennyslasku... ja unohdetaan se "oikealta vasemmalle" sieltä lopusta.

Elo pyörii varmaan haudassaan!!
Laskujärjestyssäännössä ei ole tapahtunut muutoksia JA sitä vasemmalta oikealle EI VOI poistaa lopusta! Ei saatana, nyt tiedän miksi lapsilla on vaikeaa...

 

["ope"]

[QUOTE="Ope";24615777]Elo pyörii varmaan haudassaan!!
Laskujärjestyssäännössä ei ole tapahtunut muutoksia JA sitä vasemmalta oikealle EI VOI poistaa lopusta! Ei saatana, nyt tiedän miksi lapsilla on vaikeaa...[/QUOTE]

Pakko vielä kikkailla, laskujärjestys voi olla eri käänteisessä puolalaisessa notaatiossa, mutta siitä enemmän muualla kuin kaksplus-palstalla.

 

[opska]

Ei - en tiedä, miten vanha säännönmuutos on enkä suoraansanottuna tällä hetkellä ole kiinnostunut sitä selvittämäänkään. Mutta jos joku saa sen selville, olisi mukava, jos kertoisi sen meille muillekin
Ja lapset eivät opi kuin sen yhden ja ainoan nykyisin voimassaolevan säännön, joten eivät sekaantumisen vuoksi opi tai ole oppimatta asiaa.
Aina silloin tällöin oppilaat kuitenkin kertovat vanhempiensa olleen eri mieltä laskujärjestyksestä, joten kyllä tuo vanha sääntö elää sitkeästi edelleen

Ja jos joku väittää kaikkien matemaattisten sääntöjen olevan luonnonlakeja, hän kyllä erehtyy, sillä matematiikka sisältää paljon ihmisten välisiä sopimuksia

 

["vieras"]

Ei - en tiedä, miten vanha säännönmuutos on enkä suoraansanottuna tällä hetkellä ole kiinnostunut sitä selvittämäänkään. Mutta jos joku saa sen selville, olisi mukava, jos kertoisi sen meille muillekin
Ja lapset eivät opi kuin sen yhden ja ainoan nykyisin voimassaolevan säännön, joten eivät sekaantumisen vuoksi opi tai ole oppimatta asiaa.
Aina silloin tällöin oppilaat kuitenkin kertovat vanhempiensa olleen eri mieltä laskujärjestyksestä, joten kyllä tuo vanha sääntö elää sitkeästi edelleen

Ja jos joku väittää kaikkien matemaattisten sääntöjen olevan luonnonlakeja, hän kyllä erehtyy, sillä matematiikka sisältää paljon ihmisten välisiä sopimuksia

Vanhemmat voivat olla eri mieltä laskujärjestyksestä vaikka asia olisi heille ihan oikein opetettukin. Tarkoitan, että tässäkin ketjussa tuosta laskusta tuli aika monta erilaista tulosta, kaikki väärin laskeneet eivät voi väittää, että näin on aikanaan opetettu. Aikanaan on opetettu jotenkin, mutta se on sitten unohtunut.

 

[tämä hyvä]

Hmm... ennen kertolaskut olivat aina ensin, nykyään (tietokoneiden aikana) kerto- ja jakolaskut ovat samanarvoisia.

Joten vielä 90-luvun alussa tuosta olisi tullut:
50 - 18 : 6 = 50 - 3 = 47
mutta nykyään lausekkeen arvo onkin:
50 - 9 x 3 = 50 - 27 = 23

Aika suuri ero siis

loistavaa!

 

[tasamaan tallaaja]

Ei - en tiedä, miten vanha säännönmuutos on enkä suoraansanottuna tällä hetkellä ole kiinnostunut sitä selvittämäänkään. Mutta jos joku saa sen selville, olisi mukava, jos kertoisi sen meille muillekin
Ja lapset eivät opi kuin sen yhden ja ainoan nykyisin voimassaolevan säännön, joten eivät sekaantumisen vuoksi opi tai ole oppimatta asiaa.
Aina silloin tällöin oppilaat kuitenkin kertovat vanhempiensa olleen eri mieltä laskujärjestyksestä, joten kyllä tuo vanha sääntö elää sitkeästi edelleen

Ja jos joku väittää kaikkien matemaattisten sääntöjen olevan luonnonlakeja, hän kyllä erehtyy, sillä matematiikka sisältää paljon ihmisten välisiä sopimuksia

Miten kukaan voi löytää sellaista mitä ei ole olemassa? Eikä kai kaikki vanhemmilta tullut tieto ole faktaa?
Ja jos tuollainen sääntömuunnos olisi tehty, ihan varmasti se olisi opettajien tiedossa ja siihen löytyisi heiltä myös ihan faktaa!

 

[hkjlh]

[QUOTE="Entä";24615406]50/10(2+3)[/QUOTE]

50/10(2+3)
50/10(5) = 50/10 x 5 = 5/1 x 5 = 5 x 5 = 25

 

[Htt]

Pikaisen tutkinnan perusteella: 1900-luvun alkupuolella, n. 1930-luvulle asti laskujärjestyksessä kiisteltiin länsimaissa, juurikin siitä, ovatko kerto- ja jakolasku samanarvoisia vai lasketaanko kertolaskut aina ensin. Nykyään yleisesti vallalla on samanarvoisuuskäsitys. Suomen matematiikanopettajista, tai tilanteesta 30-luvun jälkeen, ei nopeasti löytynyt mitään.

 

["vierasX"]

50/10(2+3)
50/10(5) = 50/10 x 5 = 5/1 x 5 = 5 x 5 = 25

EI NÄIN!!! vaan: 50/10(5)= 50/10 x (5)= 50/50=1.
Ainakin meille on opetettu ja 2000-luvun alussa vielä ennen yo-kirjoituksia kerrattu, että ennen sulkuja on aina kertomerkki, jos siihen sitä ei erikseen ole kirjoitettu. Helpostihan jokainen myös muistaa, että myös esim 5X=10 on aivan perusyhtälö, jonka ratkaisu muodostuu seuraavalla tavalla: 5X=10 ---> X=10:5 ---> X=2 Eihän tässäkään ole näkyvissä kertomerkkiä, mutta kaikkihan sen tiedämme, että se siellä on!

 

["vieras"]

[QUOTE="vierasX";24616570]EI NÄIN!!! vaan: 50/10(5)= 50/10 x (5)= 50/50=1.
Ainakin meille on opetettu ja 2000-luvun alussa vielä ennen yo-kirjoituksia kerrattu, että ennen sulkuja on aina kertomerkki, jos siihen sitä ei erikseen ole kirjoitettu. Helpostihan jokainen myös muistaa, että myös esim 5X=10 on aivan perusyhtälö, jonka ratkaisu muodostuu seuraavalla tavalla: 5X=10 ---> X=10:5 ---> X=2 Eihän tässäkään ole näkyvissä kertomerkkiä, mutta kaikkihan sen tiedämme, että se siellä on! [/QUOTE]

EI NÄIN!!!

vaan 50/10(5) = [50/10](5) = 5 x 5 = 25

Tässä hakasulkeet on lisätty selventämään sitä, että kerroin voitaisiin yhtä hyvin olla murtoluvun (jakaja ja jaettava). Aivan samalla lailla jos on (1/2)x=10, tästä muodostuu 0,5x=10 --> x =10/0,5 --> x=20.

 

[ummelwalad]

En noista vanhoista säännöistä tiedä, mutta mun isoäitini on ainakin jo laskenut tällä "uudella" eli nykyisellä tavalla. Pieniä eroja toki oli laskujen paperille merkkaamisessa, esimerkiksi jakokulma oli hieman eri näköinen kuin minun kouluaikanani. Laskutoimitusten järjestystä tai lopputulosta tuo ei kuitenkaan muuttanut.

 

[äly hoi]

[QUOTE="vierasX";24616570]EI NÄIN!!! vaan: 50/10(5)= 50/10 x (5)= 50/50=1.
Ainakin meille on opetettu ja 2000-luvun alussa vielä ennen yo-kirjoituksia kerrattu, että ennen sulkuja on aina kertomerkki, jos siihen sitä ei erikseen ole kirjoitettu. Helpostihan jokainen myös muistaa, että myös esim 5X=10 on aivan perusyhtälö, jonka ratkaisu muodostuu seuraavalla tavalla: 5X=10 ---> X=10:5 ---> X=2 Eihän tässäkään ole näkyvissä kertomerkkiä, mutta kaikkihan sen tiedämme, että se siellä on! [/QUOTE]

:headwall: Mistä näitä sikiää?

 

[äly hoi]

Hmm... ennen kertolaskut olivat aina ensin, nykyään (tietokoneiden aikana) kerto- ja jakolaskut ovat samanarvoisia.

Joten vielä 90-luvun alussa tuosta olisi tullut:
50 - 18 : 6 = 50 - 3 = 47
mutta nykyään lausekkeen arvo onkin:
50 - 9 x 3 = 50 - 27 = 23

Aika suuri ero siis

Siis EI VOI OLLA TOTTA! Nämä matematiikkaketjut ovat aina olleet palstan parasta huumoria, mutta että joku tosissaan väittää peruslaskusääntöjen muuttuneen noin olennaisella tavalla, ja että jossain opettajainkoulutuslaitoksessakin olisi vielä samaa väitetty...

Tietokoneaika ei ole muuttanut sitä yhtään miksikään, että jakolasku voidaan aina muuttaa kertolaskuksi, eli esimerkin tapauksessa näin:

50-18:2x3 = 50 - 18 x 1/2 x 3

Kun tämän oivaltaa, huomaa myös, että "opskan" väitteessä ei ole mitään järkeä.

Täytyy todellakin toivoa, että tämä "opska" ei ole tosielämässä kenellekään matematiikkaa opettamassa!

 

[opska]

Siis EI VOI OLLA TOTTA! Nämä matematiikkaketjut ovat aina olleet palstan parasta huumoria, mutta että joku tosissaan väittää peruslaskusääntöjen muuttuneen noin olennaisella tavalla, ja että jossain opettajainkoulutuslaitoksessakin olisi vielä samaa väitetty...

Tietokoneaika ei ole muuttanut sitä yhtään miksikään, että jakolasku voidaan aina muuttaa kertolaskuksi, eli esimerkin tapauksessa näin:

50-18:2x3 = 50 - 18 x 1/2 x 3

Kun tämän oivaltaa, huomaa myös, että "opskan" väitteessä ei ole mitään järkeä.

Täytyy todellakin toivoa, että tämä "opska" ei ole tosielämässä kenellekään matematiikkaa opettamassa!

vain itsellesi

Tosiaan nykyisellä sopimuksella alkuperäinen lauseke sieventyy juuri näin:
50 - 18 : 2 x 3 = 50 - 18 x 1/2 x 3 = 50 - 9 x 3 = 50 - 27 = 23.

MUTTA toki vanhan sopimuksen mukaan tuo jakolasku muutettiin kertolaskuksi vasta kun kertolasku oli suoritettu eli tähän tapaan:
50 - 18 : 2 x 3 = 50 - 18 : 6 = 50 - 18 x 1/6 = 50 - 3 = 47.

Mikä tässä oli sinulle epäselvää?

JA ihan aikuisten oikeesti olen opettaja

 

["sipe"]

http://www02.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/manmath/kerpermat/lasjar/lasjar.html

 

[opska]

Kiitos, sipe, viestistäsi! Olisi kyllä mukava saada tietää tuosta muuttumisen ajankohdasta vielä lisää.

 

[vierailija]

Minulle koulussa opetettiin, että ensin kertolaskut, sitten jakolaskut ja viimeiseksi yhteen- ja vähennyslaskut. (Kirjoitin 1970 pitkän matematiikan arvosanalla L). Fortran-ohjelmointikielessä sitten törmäsin sopimukseen kerto- ja jakolaskujen samasta prioriteetistä.