Selittäkää minulle tämä laskutehtävä:

Kolmesta yhtä suuresta bensiiniastiasta yksi oli tyhjä, toinen puolillaan ja kolmas täynnä. Kuinka paljon astiat vetivät yhteensä, jos bensiiniä oli jäljellä 60 litraa?

 

Inhoan yhtälöitä joten ei hajuakaan miten se muodostettaisiin mutta helppohan toi on päätellä että 180 litraa.

 

0 + x / 2 + x = 60

Vastaukseksi tulee tosin 120 litraa.

Fm

 

Inhoan yhtälöitä joten ei hajuakaan miten se muodostettaisiin mutta helppohan toi on päätellä että 180 litraa.

No ei, 180 litraa tarkoittasi 3x60 L, jolloin täysi ja puolillaan oleva oli 60+30=90.

Tuo jäljempi yhtälö on oikein.

 

0 + x / 2 + x = 60

Vastaukseksi tulee tosin 120 litraa.

Fm

Tämän on tosiaan sanottu olevan oikea vastaus, mutta mitenkäs selität sen? - Minusta jos on jäljellä 60 litraa, niissä astioissa voi olla minkä verran tahansa suhteessa 0, 1/2 x, x.

 

Todella!

 

Tämän on tosiaan sanottu olevan oikea vastaus, mutta mitenkäs selität sen? - Minusta jos on jäljellä 60 litraa, niissä astioissa voi olla minkä verran tahansa suhteessa 0, 1/2 x, x.

Paitsi että ne olivat yhtä suuria ja yksi oli täynnä, yksi tyhjä ja yksi puolillaan. Suhteen on määritelty.

 

No ei, 180 litraa tarkoittasi 3x60 L, jolloin täysi ja puolillaan oleva oli 60+30=90.

Tuo jäljempi yhtälö on oikein.

Mutta voisihan astioissa olla 0, 60, 120. - Miten tuolla "jäljellä olevalla" selitetään yhtään mitään?

 

Paitsi että ne olivat yhtä suuria ja yksi oli täynnä, yksi tyhjä ja yksi puolillaan. Suhteen on määritelty.

Niin. 0, 1/2 x, x. Siinä on suhteet ja ne määrät voivat olla aivan mitä tahansa.

 

Niin. 0, 1/2 x, x. Siinä on suhteet ja ne määrät voivat olla aivan mitä tahansa.

Mimmottis? Ne ovat yhtä suuria.

 

Mimmottis? Ne ovat yhtä suuria.

Niin, kolme yhtä suurta astiaa, joissa täysi on x, puolikas 1/2 x ja 0.

 

Niin. 0, 1/2 x, x. Siinä on suhteet ja ne määrät voivat olla aivan mitä tahansa.

Selvennös: yhden tynnyrin tilavuus on 40 litraa ja kun niitä on 3 kpl on tilavuus yhteensä 120 litraa. Kun oli kyseessä 60 litraa yhdessä tynnyrissä oli 40 litraa ja toisessa siitä puolet 20 litraa.

 

Selvennös: yhden tynnyrin tilavuus on 40 litraa ja kun niitä on 3 kpl on tilavuus yhteensä 120 litraa. Kun oli kyseessä 60 litraa yhdessä tynnyrissä oli 40 litraa ja toisessa siitä puolet 20 litraa.

Miten niin "oli kyseessä 60 litraa"?`- _Jäljellä_ oli 60 litraa.

 

Mutta voisihan astioissa olla 0, 60, 120. - Miten tuolla "jäljellä olevalla" selitetään yhtään mitään?

Eli ajatteletko että "jäljellä olevalla" tarkoitetaan että se bensa on jossain muualla?

Mielestäni tuossa tehtävässä tarkoitetaan että bensiinä on jäljellä noissa astioissa tuon verran ja kysytään paljonko niissä on ollut yhteensä silloin kun kaikki olivat täysiä.

 

Miten niin "oli kyseessä 60 litraa"?`- _Jäljellä_ oli 60 litraa.

Ymmärsin että tynnyreissä oli jäljellä 60 litraa, joihin mahtuisi 120 litraakin.

 

Selvennös: yhden tynnyrin tilavuus on 40 litraa ja kun niitä on 3 kpl on tilavuus yhteensä 120 litraa. Kun oli kyseessä 60 litraa yhdessä tynnyrissä oli 40 litraa ja toisessa siitä puolet 20 litraa.

 

Ehkä tehtävä olisi pitänyt muotoilla niin että "Pekka" kävi ostamassa kolme täyttä samankokoista astiallista bensaa ja nyt jäljellä on 60 litraa. Yksi täysi astia, yksi puolillaan olevan ja yksi tyhjä. Paljonko Pekka alunperin osti bensaa?

 

Eli ajatteletko että "jäljellä olevalla" tarkoitetaan että se bensa on jossain muualla?

Mielestäni tuossa tehtävässä tarkoitetaan että bensiinä on jäljellä noissa astioissa tuon verran ja kysytään paljonko niissä on ollut yhteensä silloin kun kaikki olivat täysiä.

KIITOS!

 

Tämän on tosiaan sanottu olevan oikea vastaus, mutta mitenkäs selität sen? - Minusta jos on jäljellä 60 litraa, niissä astioissa voi olla minkä verran tahansa suhteessa 0, 1/2 x, x.

Jos niissä voisi olla eri määrä keskenään, niin silloin voisi tehdä
x y z - kaavan:
0 + Y/2+ z = 60

Ja silloin laskennallisesti ne voisi olla mitä tahansa, kun yhdenkään astian tilavuutta ei kerrota tai täyttä bensiinimäärää ei tiedetä. Tuosta yhtälöstä voi tehdä vain esimerkkikaavoja:

Jos y = 40
40/2 + z = 60 -> 20 + z = 60 -> z = 40.
Tai
Jos y = 30
30/2 + z = 60 -> 15 + z = 60 -> z = 45.

Eli yhtälön rakentamisessa etsi tekijä/tekijät, joita ei tunneta, merkitse ne x y z, (tai vaikka a b c), ja hae niiden suhde toisiinsa ja/tai kysyttävään asiaan (bensiiniin).
Silloin, kun tekijä on sama, punainen omena, kaikki punaiset omenat on vaikkapa x. Vihreät omenat sitten y. Tuon kun löytää tehtävänannosta, niin loppu menee lauleskellen.

(Mä niiiiiin rakastin yhtälöitä koulussa, sanallisissa olin muuten tosi huono)

Fm