Viikon matematiikkapähkinä!

Kullan tiheys on 19,3 kg/dm3 ja lyijyn tiheys 11,3kg/dm3. Eli tilavuudeltaan samankokoinen lyijyharkko on kevyempi.

en muuten ennen ollukkaan miettiny tota tai voi olla että jollain kemian tunilla ollut mutta esteistä tai haahulusta riippuen on mennyt ohi. joo olihan siellä se taulukko mut se tais olal sitä lyhenne opetusta johonkin pistokas kokeisiin

 

Kullan tiheys on 19,3 kg/dm3 ja lyijyn tiheys 11,3kg/dm3. Eli tilavuudeltaan samankokoinen lyijyharkko on kevyempi.

Joo sori, se olikin platina eikä lyijy.

Kaikkiin epäoleellisuuksiin sitä jaksetaankin puuttua

 

Ja kyllä, jaksan puuttua epäoleellisuuksiin, koska olen pettynyt tämän ketjun matematiikkapähkinöiden tasoon. Olen nimittäin nämä kaikki kuullut jo lapsena. Toivoin jotain uutta ja kivaa. Mutta nyt tyrmään itseni mojovalla facepalmilla nukkumaan.

Näillä helpoilla saan teidät koukkuun. Sitten kun olette addiktoituneita, heitän vaikeammat kehiin ja nauran teidän kärsimyksillenne.

 

Koska kuviot on erilaisia ja hypotenuuska.

 

Kuninkaalla oli 9 kultaharkkoa. Kuitenkin yhdessä kultaharkossa oli sisällä lyijyä joten se oli painavampi kuin muut ja kuningas halusi selvittää mikä harkoista oli se joka sisälsi lyijyä. Käytössä on vain tasapainovaaka eli punnitsemalla saa selville kumpi vaa'an kupissa olevan esine painaa enemmän. Kuinka monta punnitusta tarvitset selvittääksesi mikä harkoista oli se jossa oli lyijyä?

Tää yhtälö menee reisille jo siina, et kulta on painavampaa kuin lyijy. 19,4 vs 11,3

Muutoin kyseessä on klassinen kolmen punnituksen kisa.

No voi himputti, tähän oltiinkin jo puututtu. Olis pitäny lukea ketjua pitemmälle.
Tosin, moni tarina kertoo, et kultaseppä olis hirtetty valettuaan lyijyä kullan sisään, eikä siin o tarvittu kuin vesiallas ja vaaka.

Mut laita toli jotain mielenkiintoisempaa, tykkään matikkapähkinistä.

 

kaikki viisastelee lyijyn ja kullan tiheyseroista mutta kukaan ei ole vielä kertonut että montako punnitusta tarvitaan

ite taitaisin löytää fuskuharkon kahdella

 

kaikki viisastelee lyijyn ja kullan tiheyseroista mutta kukaan ei ole vielä kertonut että montako punnitusta tarvitaan

ite taitaisin löytää fuskuharkon kahdella

Olenhan kertonut ja vielä selittänytkin.

 

Olenhan kertonut ja vielä selittänytkin.

sori, en hoksannu

 

Pussissa on yhdeksän mustaa ja yhdeksän valkeaa helmeä. Niitä ei voi näppituntumalla erottaa toisistaan. Kuinka monta helmeä vähintään joudut summamutikassa nostamaan pussista, jotta aivan varmasti saisit
a) kaksi samanväristä helmeä
b) kaksi mustaa helmeä
?

 

3, 11

 

Sitten vähän vaikeampia:

Kuinka todennäköistä on, että seuraavalla kohtaamallasi ihmisella on enemmän käsiä kuin ihmisillä keskimäärin?

Vaihtoehdot:

a) Erittäin todennäköistä
b) Melko todennäköistä
c) Melko epätodennäköistä
d) Erittäin epätodennäköistä

 

Jehnny voisi antaa muidenkin välillä yrittää.

 

Helemihän vastasi ihan oikein tohon helmikyssäriin enkä puuttunut asiaan mitenkään.

No kun sinä vastaat liian nopeasti. Muut ei ehdi edes kysymystä lukea, pohtimisesta puhumattakaan.

 

No hyvä on. Tämä on erityisesti Jehnnylle:

Sinulla on 10 ruutua kertaa 14 ruutua kokoinen suorakulmio sekä 35 kpl 1x4 ruutua kokoisia dominoita. Voitko peittää em. 35 dominolla koko ruudukon?

 

No hyvä on. Tämä on erityisesti Jehnnylle:

Sinulla on 10 ruutua kertaa 14 ruutua kokoinen suorakulmio sekä 35 kpl 1x4 ruutua kokoisia dominoita. Voitko peittää em. 35 dominolla koko ruudukon?

Saako muutkin vastata?

















Mitat ei täsmää, eli toi ei onnistu ilman sahaa.

 

Saa toki muutkin vastata. Esittäkää perustelut.

 

Sinulla on kaksi astiaa. Pienempi niistä vetää kolme litraa, isompi viisi litraa. Sinulla on hana, josta voit täyttää astioitasi ja viemäri, johon voit tyhjentää niitä. Saat kaataa vettä astiasta toiseen. Millä kahdella eri tavalla saat viiden litran astiaan neljä litraa vettä?

 

Ette te nyt keksi sellaista pähkinää jota en osaisi ratkaista.

Todista nyt alkuun P = NP niin jatketaan Hodgen konjektuurilla.

 

No niin. Tämän pitäisi pitää Jehnny poissa täältä ainakin viikon.

Sinulla on n kpl eri suuria, positiivisia kokonaislukuja. Luvuista voidaan muodostaa summia. Summaan voidaan ottaa mukaan jokin/jotkin luvuista tai jättää ne pois. Esim. jos luvut ovat vaikkapa 1, 2, 3 ja 4, näistä saadaan summat
1
1+2
1+3
2+3
2
2+4
3+4
2+3+4
1+2+3+4
1+3+4

eli luvuista (1,2,3,4) voidaan muodostaa 10 erisuurta summaa. Kysymys kuuluu: mitkä ovat minimi- ja maksimimäärät erisuuria summia joita n:stä luvusta voi muodostaa. Vastaus näyttää itsestäänselvältä ja sen takia vaadin kunnolliset perustelut.

 

En ole vielä tarkistanut tuon edellisen ratkaisua mutta tähän Jehnnyllä menee ainakin viikko:

Arkkitehti suunnittelee taloja joissa on n huonetta. Jokaisessa huoneessa on n kpl sisustuselementtejä (ovenkahvoja, lattialistoja, tehosteseiniä jne). Jokaista sisustuselementtiä on saatavilla rautakaupasta n:n eri värisenä (valkoisia, mustia, punaisia, sinisiä jne). Kuinka monta erilaista taloa arkkitehti voi suunnitella jos oletetaan, että samassa talossa ei saa olla kahta samanväristä sisustuselementtiä (eli ei saa olla esim. saman värisiä lattialistoja eri huoneissa). Eikä samassa huoneessa saa olla kahta samaa väriä.

 

En ole vielä tarkistanut tuon edellisen ratkaisua mutta tähän Jehnnyllä menee ainakin viikko:

Arkkitehti suunnittelee taloja joissa on n huonetta. Jokaisessa huoneessa on n kpl sisustuselementtejä (ovenkahvoja, lattialistoja, tehosteseiniä jne). Jokaista sisustuselementtiä on saatavilla rautakaupasta n:n eri värisenä (valkoisia, mustia, punaisia, sinisiä jne). Kuinka monta erilaista taloa arkkitehti voi suunnitella jos oletetaan, että samassa talossa ei saa olla kahta samanväristä sisustuselementtiä (eli ei saa olla esim. saman värisiä lattialistoja eri huoneissa).

Yhden.

Yksi huone, yksi elementti, yksi väri.

Jos huoneita on kaksi, elementtejä kaksi ja värejä kaksi, niin toiseen huoneeseen ei voi laittaa mitään, etteikö sinne tulisi jo käytettyä väriä.

 

En ole vielä tarkistanut tuon edellisen ratkaisua mutta tähän Jehnnyllä menee ainakin viikko:

Arkkitehti suunnittelee taloja joissa on n huonetta. Jokaisessa huoneessa on n kpl sisustuselementtejä (ovenkahvoja, lattialistoja, tehosteseiniä jne). Jokaista sisustuselementtiä on saatavilla rautakaupasta n:n eri värisenä (valkoisia, mustia, punaisia, sinisiä jne). Kuinka monta erilaista taloa arkkitehti voi suunnitella jos oletetaan, että samassa talossa ei saa olla kahta samanväristä sisustuselementtiä (eli ei saa olla esim. saman värisiä lattialistoja eri huoneissa).

x*nx2

 

x*nx2

Katso tehtävä uudestaan. Unohdin siitä yhden oleellisen kohdan.

 

No jos luetaan siten, että ei saa olla kahta samaa samanväristä sisustuselementtiä, niin vastaus on n.

Ongelma ratkeaa miettimällä valkoisten ovenkahvojen määrää.

 

No jos luetaan siten, että ei saa olla kahta samaa samanväristä sisustuselementtiä, niin vastaus on n.

Ongelma ratkeaa miettimällä valkoisten ovenkahvojen määrää.

Itte itteäni lainaten, mutta...
Hupsis.

Menin halpaan ja olin väärässä. (ja oletin, että kysymykseen on kätketty simppeli kompa) Mut tottakait huoneiden määrän kasvaessa myös niiden "järjestyksellä" on väliä.

Koska jos n on 2, niin vastaus on 2, mutta jos n on 3, niin vastaus on 12, eli tossa on kyseessä kertomaan perustuva nopeasti kasvava yhtälö, mutta just nyt en jaksa pohtia paremmin.

Mutta meninpähän halpaan.